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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:58:47
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形.
证明;
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵∠B=∠C,∠A=∠A
∴∠AED=∠B
∴ED∥BC
∵BE与CD不平行
∴四边形BCDE是梯形
∵∠B=∠C
∴四边形BCDE是等腰梯形