已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:41:18
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义域为[m,n]上
对应的值域为[2m,2n],求m,n的值
对应的值域为[2m,2n],求m,n的值
f(x)=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a,则b/2a=-1,b=-2a;
f(x)=x=ax^2+bx,ax^2+bx-x=(ax+b-1)x=0,x=0或x=(1-b)/a两根相等,a≠0,故1-b=0,b=1;
所以,a=-1/2,f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2;
当m>1时,f(x)为递减函数,则有f(n)=2m,f(m)=2n,代入得:
-n^2/2+n=2m,-m^2/2+m=2n,两式相加:-(m^2+n^2)/2=m+n,不成立;
当n1,m
f(x)=x=ax^2+bx,ax^2+bx-x=(ax+b-1)x=0,x=0或x=(1-b)/a两根相等,a≠0,故1-b=0,b=1;
所以,a=-1/2,f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2;
当m>1时,f(x)为递减函数,则有f(n)=2m,f(m)=2n,代入得:
-n^2/2+n=2m,-m^2/2+m=2n,两式相加:-(m^2+n^2)/2=m+n,不成立;
当n1,m
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数根
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x
已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的
若二次函数f(x)=ax平方+bx满足条件1.f(-1)=f(3) 2.和方程f(x)=2x有两个相等的实数根.求实数a
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件:对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根