10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:01:30

10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ3),

f(Q)=f(1/2,1/3,1/6),则λ1＝1/2,λ2=1/3,λ3=1/6 ；
因为 λ1+λ2+λ3=1/2+1/3+1/6=1,则Q点仍在△ABC内；
由于1>λ1>1/3,则Q点离开BC边的距离比三角形重心G更远,Q不在△GBC内；
由于1>λ2=/3,则Q点离开AC边的距离与三角形重心G相同；
由于1/6>λ3>0,则Q点离开AB边的距离比三角形重心G更近,Q在△GAB内；
选A；

10．设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1＝ ,λ2＝ ,λ3＝ ,定义f(P)=(λ1,λ,λ 三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义f（M）=（在面积为S的△ABC内任意取一点P,则△PBC的面积小于S/3的概率等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积设P为△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ___ ． P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 已知P是△ABC所在平面内的一点,若向量CB减向量PB=λ向量PA,其中λ ∈R,则P一定在 A,△ABC的内部 B,A 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA