{x y z=22 {3x y=47 {x=4z 2

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

16再问：我要过程再答：=x^3y^3z^3/xyz^2=（xy）^2z=16

问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x

xy+yz+xz=1/2x(y+z)+1/2y(x+z)+1/2z(x+y)=(1/2x)*(1/2yz)+1/2y*(1/3zx)+1/2z*(xy)=11/12xyz应该知道答案了吧

三个式子相乘(x+yz)²=3600xyz=±60分别除以3=三个式子所以x=-3,y=-4,z=-5x=3,y=4,z=5

y=6-x所以z²=6x-x²+9(x-3)²+z²=0所以x-3=0,且z=0所以z=0

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍

这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,

反比例.它们的积一定,在Z一定时,其中一个变大,另一个一定会变小

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

根据已知条件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16Y^2+8Y+16+Z^2=0(Y+4)^2+Z^2=0因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非

分子与分母反转,分式仍相等.所以1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)令四个代数值分别＝A,则1/x+1/y=A-

由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2．∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=

publicclassqiujie{publicstaticvoidmain(String[]args){intx,y,z;for(x=0;;x++){for(y=0;;y++){

(x+y+z)²=6²x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=36x²+y²+z²=36-22=14x³+y

答案见图片：再问：zhourgys大神，恩，那个，“再由绝对值不等式可推得原不等式成立”，能否解释一下？再答：因为可先证得|x|>0,|y|>0,|z|>0时成立x^2+y^2+z^2+3>=2(|x

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

x+2=0x=-23y-1=03y=1y=1/3z-2=0z=2（-3xy）*（-x²z）*6xy=[-3*(-2)*1/3]*[-(-2)²*2]*6*(-2)*1/3=2*(-