抽象函数求偏导 u=f(x,xy,xyz),求u对xy及xz的偏导可设1=x,2=xy,3=xyz

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:02:53

抽象函数求偏导
u=f(x,xy,xyz),求u对xy及xz的偏导
可设1=x,2=xy,3=xyz

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)
所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xyz)+yxf''(x,xy,xyz)+yxzf''(x,xy,xyz)+zf''(x,xy,xyz)+yzxf''(x,xy,xyz)+xy(z^2)f''(x,xy,xyz)
所以u'xz=xyf''(x,xy,xyz)+x(y^2)f''(x,xy,xyz)+yf''(x,xy,xyz)+xz(y^2)f''(x,xy,xyz)

抽象函数求偏导 u=f(x,xy,xyz),求u对xy及xz的偏导可设1=x,2=xy,3=xyz 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的 x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值 1/x+1/y=1/2,1/y+1/z=1/3,1/x+1/z=1/6,求xyz/(xy+yz+xz)的值已知xyz=1,试求(1/xy+x+1)+(1/yz+y+1)+(1/xz+z+1)的值设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 实数xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3>=2(xy+xz+yz) X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值