x,y为正整数,满足2xy x y=2008,求x,y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:22:58
A#B=2(2*A*B-A-B)=8882*A*B-A-B=444(2B-1)A=444+BA=(444+B)/(2B-1)=1/2*(2B-1+889)*(2B-1)=1/2[1+889/(2B-1
2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=(1-2x^2)/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由(1)式可得x
2.用公式2:a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2);a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)可以解
原方程整理得:x2-(y+2)x+(y2-2y)=0△=(y+2)2-4(y2-2y)≥0∴6-433≤y≤6+433因为y是正整数,有1≤y≤4,从而,y=1,2,3,4当y=1时,则x2-3x+1
①2^x·2^y=2^(x+y)=32=2^5x+y=5满足条件的正整数有(1、4)(2、3)(3、2)(4、1)②a^(m+n)=a^m·a^n=2×5=10③a^(2n-3)·a^(n+4)=a^
2XY+X+Y=83等式两边乘以2得:2x(2xy+x+y)=2x834xy+2x+2y=1664xy+2x+2y+1=167(2x+1)(2y+1)=167(167是质数,只能是1×167或(-1)
2x<5+x,x<5∵整数y是x的算术平方根,且y<x.∴x=4,y=2﹙3-x﹚^2013-﹙3-y﹚^2013=﹙3-4﹚^2013-﹙3-2﹚^2013=﹣1-1=﹣2.
两式相加得:2x-2y=6-2k;x-y=3-k;∴3-k>0;∴k<3;∵k为正整数;∴k=1或2;如果本题有什么不明白可以追问,
∵2x+49=y2,∴y2>49且=y2-49=2x,∴y>7,且y是奇数,92=81,81-49=32=25,∴x=5,y=9.故答案为5,9.
3x+2y=173x=17-2y那么17-2y为3的倍数,且y>0,所以有以下1、y=1,x=52、y=4,x=33、y=7,x=1
方程两边同时乘以2,有4xy+2x+2y=166∴(2x+1)(2y+1)=167又x,y∈N*,2x+1>=3,2y+1>=3,167为质数所以不存在x,y,使得(2x+1)(2y+1)=167成立
x+49=y49=y-x49=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7y-x=7解得:x=0y=7x
因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz>0故有,x^3>y^3;且x^3>z^3即,x>y且x>z同理有,x^2=2(y+z)<2(x+x)=4x所以,正整数x<4且由x^2=2
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-
已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X
x^2-y^2=4(x+y)(x-y)=1*4=2*2因为x,y是正整数,故x+y>x-y即:x+y=4,x-y=1解得x=2.5,y=1.5,舍x+y=2,x-y=2解得x=4,y=0,舍没有正整数
(0,32),(2,18),(8,8),(32,0),(18,2)
2x+y=1-m(1)x+2y=8(2)(1)-(2)×2得:y-4y=1-m-16;-3y=-15-m;y=(15+m)/3;x=8-(30+2m)/3=(-6-2m)/3;为正整数;15+m>0;
Y=(X+3Z)/2>=2*根号(X*3Z)/2=根号(3XZ)整理得:Y/根号(XZ)>=根号3(两边平方)得:Y平方/XZ>=3所以Y平方/XZ的最小值为3
2x-y=m+3x--2y=--m+3就是方程组2x-y=--m+3(1)3x-2y=--2m+3(2)(1)X2--(2)得:x=3把x=3代入(1)得:6--y=--m+3y=m+3因为x,y满足