x x-2x=e²t求通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 20:39:59
可以应用常数变异法,或者直接套用一阶微分方程的通解公式来做 该非齐次微分方程对应的齐次方程为: dy/dx-2y/x=0 它的通解很容易求出,为 y=Cx^2(其中C为常数) 于是可以设非齐
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0,分离变量,得-2ydy/e^(y^)=e^(2x)*d(2x),积分得1/e^(y^)=e^(2x)+c,取对数得-y^=ln[e^(2x)+c],∴y=土√
特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"
y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]
令dy1/dx=e^y1/x^2,dy2/dx=3x/x^2=3/x,1)解y1e^(-y1)dy1=(1/x^2)dx积分得-e^(-y1)=-1/xy1=-ln|1/x|2)解y2dy2=(3/x
dy/dx=e^(2x+y)即dy/dx=e^(2x)*e^y分离变量得e^(-y)dy=e^(2x)dx两边积分得到-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1移项便得结论
令x/y=px=pyx'=p+p'y[1+2e^(x/y)]dx+2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0[1+2e^(x/y)]dx/dy+2e^(x/y)*[1-x/y]=0(1+2e^p)(p+
1阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解为y={∫Q(x)*e^[∫P(x)dx]dx+C}*e^[-∫P(x)dx],其中C为任意常数题目中P(x)=-2,Q(x)=e^x,你代进去算算
通解为:Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x其中C,D为任意实数由题意知特征方程为:λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为:x(ax+b)e^x将其代入原方程解
题目应该是y''-y'-2y=2e^x不是y^n再问:我看错了,,求答案再答:y''-y'-2y=2e^x特征方程:r^2-r-2=0根为:2,-1由于1不是根,设特解为y=Ae^x代入y''-y'-
特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,
∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx==>(xdy-ydx)/x²=e
y'-2xy=x^2e^(x^2)[ye^(-x^2)]'=x^2ye^(-x^2)=(1/3)*x^3+C再问:有其他解法吗?看不懂再答:这么解最简单a,等式两侧同除以xe^(x^2)y'e^(-x
是2阶常系数非齐次线性微分方程,特征方程r^2+a^2=0,特征根r=±ai,可设特解y=Ae^x,代入微分方程得A=1-a^2,则微分方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(1-a^2)e^x
y'-y=0-->y=e^xy'-y=e^x-->y=(1+x)e^x通解
齐次方程y''+y'-2y=0对应的特征方程为x²+x-2=0解为x1=1,x2=-2故齐次方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-2x)设该非齐次方程的特解为y﹡=e^2x(Ax²
y`+2y=e^xe^(2x)y`+e^(2x)2y=e^xe^(2x)[ye^(2x)]`=e^3xye^(2x)=1/3e^3x+Cy=1/3e^x+Ce^(-2x)
特征方程为r²-4r+4=0,有一对重根r=2其对应的齐次方程的通解就是Y=(C1+C2·x)·e^(2x)C1,C2为任意常数.令f(x)=2^2x+e^x+1.令F(D)=4-4D+D&