．在中,.分别是.的中点,是直线上的动点.若的面积为2,则的最小值为 ▲ .

△CDE的面积不等于CD*DE/2吗CD垂直于平面ABB1A1,所以CD垂直于DE

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF．在△ABE和△ADF中AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS）．

（1）AECF为平行四边形证明：∵ABCD为平行四边形∴AD∥.BC又∵E、F分别为AD、BC的中点∴AF=12ADEC=12BC∴AF∥.EC∴AECF为平行四边形．（2）∵AB⊥AC，∴△ABC是

1)因为A1E比EB=A1F比FC所以EF//BC所以EF1EF//平面ABC（2）因为A1D⊥B1CA1D⊥CC1所以A1D⊥平面BB1C1C又因为A1D属于面A1FD所以平面A1FD垂直于平面BB

证明：（Ⅰ）连结AD，交BE于点M，连结FM，∵E，D分别为棱的中点，∴四边形ABDE为平行四边形，∴点M为BE的中点，而F为AC中点，∴FM∥CD，∵CD不包含于面BEF，FM⊂平面BEF，∴CD∥

证明：（Ⅰ）连结AD，交BE于点M，连结FM，∵E，D分别为棱的中点，∴四边形ABDE为平行四边形，∴点M为BE的中点，而F为AC中点，∴FM∥CD，∵CD不包含于面BEF，FM?平面BEF，∴CD∥

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

（1）连接A1C并交AC1于点F,在A1BC中DF是中位线,所以A1B平行于DF,所以由定理得A1B平行于面AC1D（2）AD垂直面B1BCC1,即AD垂直EC,正方形B1BCC1中三角形CEB全等于

证明1连结A1C,由A1C1CA是矩形则A1C必过AC1的中点F即F是A1C的中点同理E是A1B的中点则EF是ΔA1BC的中位线即EF//BC又由BC在平面ABC中EF在平面ABC外则EF//平面AB

（1）连接AC，则AC∥A1C1，而E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，则EF∥A1C1，故EF∥平面A1BC1（7分）（2）因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，又A1C1

/>题目应是这个：如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,E、F分别是A1B、A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C      &n

∵G、F分别是AD、D1D的中点,∴GF是△DAD1的中位线,∴GF∥AD1,∴AD1∥平面BGF.∵ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱,∴BB1＝DD1、BB1∥DD1.∵FD1＝DD1/2、BE

1.AC=4,CB=2,∠ACB=60度,AB=2根号3角ABC=90度AB⊥BCAB⊥BB1,AB⊥平面BB1C1CAB属于平面AEB平面AEB垂直平面BB1C1C2.取AB中点M连接EM,C1E/

由于是直棱柱,则C1M⊥AA1,又由于A1C1=B1C1,则C1M⊥A1B1,从而C1M⊥平面AA1B1B.易证C1M//CN,C1M//平面CB1N,由于四边形AMB1N是平行四边形,则AM//B1

证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，所以C1C⊥AC．又因为AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．又C1C∩BC=C，所以

它是一个菱形,再问：ok再答：连MN易得MN⊥BC∴P是直角三角形MNB斜边上的中点∴PM=MP∵DM//=BN∴四边形MDNB是平行四边形∴MB=ND，MB//ND∵MP=MB/2NQ=ND/2∴M

∵∠ACB＝90°,CC1⊥平面ABC∴可以以点C为原点,以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设AC=2a,则A(2a,0,0),B(0,2a,0),C(0,0,0),A1(2a

（1）证法一：由直棱柱性质得AA1⊥平面A1B1C1,又∵C1M平面A1B1C1,∴AA1⊥MC1.又∵C1A1=C1B1,M为A1B1中点,∴C1M⊥A1B1.

设AC=AB=a,BB1=2b取AB中点M,ABD重心为P根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：EM平方-MP平房=BE平方-BP平方上式各数据用a,b表示,代入,整理得：a=2b所求

证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A