过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线

∵△ABC是等边三角形,∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．∵GH‖BC,∴∠AGH＝∠B＝60°,∠AHG＝∠C=60°．∴△AGH是等边三角形,∴GH=AG=AM+MG①同理△BMN是等边三角形,∴MN＝

过P点分别做BC和AC的平行线,与边AC、BC分别交于F、E两点.得角FPE=角C,角A=角BPE,角B=角APF.所以,角APF+角FPE+角BPE=180°故,三角形ABC的内角和是180度.

设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PE、PF,PG,高为h,边长a,分别边结AP、BP、CP,AB=BC=AC=a,S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=（PE*AB+PF*BC+P

三个小三角形△1、△2、△3和△ABC全部相似,已知面积之比是边长之比的平方,由于△1：△2：△3=4:9:49,则三个边长之比分别是2:3:7,通过做辅助线,可以得到△1、△2、△3的相同边刚好是△

根据题意,△ABC内一点分别作三边的平行线所形成三个小三角形①②③与原来的△ABC都相似即4个三角形互相都是相似三角形,三个小三角形面积分别为4、9、16,所以很明显它们之间的相似比的平方等于其面积比

因为平行,所以图中的三角形都相似,所以面积比是相似比得平方.因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4：9：49所以它们的边长比为2:3:7.即PD:PE:HG=2:3:7可以设它们的边长分别为2x,

如图所示： 

第一问DF/AB=FP/AC因为FPD与ABC相似HG/BC=PG/AC因为PHG与ABC相似所以等式就变成FP/AC+IE/AC+PG/AC=(PF+PG+IE)/AC因为AIPF和PGCE是平行四

就如同过直线外一点做平行线.过P做AB的平行线.

是144,挺简单的.利用相似三角形边长比的平方=面积比这个定律,楼主先自行思考下,晚上给你过程!过程：△PIE∽△DMP,得出PE/DP=根号（9/4）=3/2,继续得到,PE/DE=3/5.由△PI

要有两把直尺或三角板,以边AB为例,直尺1的一边对准AB边,直尺2对准直尺1的另一边,让直尺1沿直尺2移动至p点,可做AB的平行线,其余两条同理可得.

应该是边长为4CM的“正”三角形吧∵EF‖AB,GH‖BC,MN‖AC∴四边形AMPE,BGPF,CNPH都是平行四边形AM=EP,AE=MP,BG=FP,BF=GP,CN=HP,CH=NP且△ABC

这一题我会再答：稍等片刻，图片回复再答：你那个自己写的数字，从上到下是④⑤⑥吗？再答：我就按那个写过程了再答：再答：再答：再答：手机像素不好，多拍了几张。望采纳再问：写的这是什么？只能看清一点点，算了

因为DE//AB所以∠MPD=∠PNJ因为IJ//AC所以∠PMD∠NPJ所以三角形MPD相似于三角形PNJ因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4：49所以相似比DP：JN为2：7（相似三角形面积比

1.平面a平行于面ABC2.A、B在面a同一侧,C在面a另一侧3.B、C在面a同一侧,A在面a另一侧4.A、C在面a同一侧,B在面a另一侧

证明：如图,过点P作AB的平行线交BD于F,过点F作BC的平行线分别交PQ、AC于K、G,连PG∵BD平分∠ABC∴点F到AB、BC两边距离相等∴KQ=PN∵EPBFCGPD=FD=GD∴PG∥EC∵

证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的

过P做BC平行线GH,设AG=2a则PE+PF=三角形AGH的高=根3/2AG=根3a设PF=xPE=根3a-xAE=2a-（(根3a-x)）/根3=a+x/根3阴影面积=1/2（(根3a-x）（a+

因为角AEP=角AFP=角AMP=角ANP=90度,所以A,N,F,P,E,M六点都在以AP为直径的圆上,于是,对于圆内接六边形AFNPME,它的三组对边AF和PM,FN和ME,NP和EA的交点分别为