转置矩阵等价于

是的矩阵相似的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量既然等价那一定有n个线性无关的特征向量所以相似但反过来不成立

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

不一样."等价关系"指的是满足自反、对称、传递三种性质的关系,适用于所有的学科、所有的数学分支.矩阵的等价指的是可以通过初等变换互换.至于为什么这样称呼,已经不知道原因了.可以给你一种便于理解的解释：

原则上讲,矩阵的等价就是等秩.现在的问题相当于：n阶方阵A,已知对于向量b,存在向量x使得A*x=b求证：存在向量y,使得A'*y=b.此外'用于表示转置.

证:因为可逆矩阵是满秩矩阵,故它的等价标准形为En.即A与单位矩阵等价.注:任一矩阵A的等价标准形为Er000其中r为A的秩.当A的秩=n时,左上角的Er就成了En

矩阵的行(列)等价,则矩阵必等价反之不成立

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

向量组的等价比矩阵的等价要求要高向量组等价则秩相同,反之不对矩阵等价秩相同,由此知B组的秩为m

n阶矩阵A可逆当且仅当A与单位矩阵等价；当且仅当单位矩阵E可以经过若干次行初等变换化为矩阵A；当且仅当存在若干个初等矩阵E1,E2,...Et,使得Et...E2E1=A即A是t个初等矩阵的乘积.,

广泛意义的等价,是集合在某种变换下保持不变性.如：矩阵A与称为等价的,如果B可以是A经过一系列初等变换得到.矩阵在初等变换下是行列式不变的.在线性代数中,合同、相似都是等价关系

当然不是.“两个矩阵等价”就是“两个矩阵形式相同并且秩相等”.首先A不一定是方阵,如果是矩形阵的话,A和E形状都不同,怎么能等价呢?!其次就算A是方阵,也不一定满秩.总结起来：只有满秩的方阵才与E等价

如果两个n维向量组等价,则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等,但是不一定等价,因为这两个矩阵的列数可能不同.比如,一个5行3列的矩阵与一个5行4列的矩阵根本谈不上等价与不等价.（如果A,B的列数相

等价矩阵相似,相似矩阵不一定等价.

不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。

肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等

两个矩阵A,B等价表示,A可经过有限次初等变换变成B 向量组等价表示,两个向量组可以相互表出 具体分析如下图： 再答：不客气，谢谢采纳

广泛意义的等价,是集合在某种变换下保持不变性.如：矩阵A与称为等价的,如果B可以是A经过一系列初等变换得到.矩阵在初等变换下是行列式不变的.在线性代数中,合同、相似都是等价关系再问：ʲô�Ǻ�ͬ���

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.再问：可

等价的定义：A~B,A可以经若干次初等变换得到Bn阶奇异矩阵,就是行列式等于零的矩阵,而非奇异就是行列不为零（等价于可逆)A为可逆矩阵的一个充要条件是A与E等价.等价是等价关系,有自反性,对称性,和传