如何证明n阶矩阵和它的转置等价?

如何证明n阶矩阵和它的转置等价? 如何证明矩阵相似和等价之间的关系? n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 证明n阶矩阵A和它的转置相似 如何证明向量组和它的极大无关组等价? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B) 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B) 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵? 线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B矩阵的转置等价吗? 如何证明两个n阶上三角形矩阵的乘积仍为上三角形矩阵