证明lim(3x 2 3x-1)2x-1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 15:08:08
还是老样子,极限的定义,无限分有限+无限lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)存在设lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)=a对于任意e>0,存在N使得,对n>N有
首先,先证明:当0
需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问:多谢学霸
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
x→1lim(3x+2)=5考虑|(3x+2)-5|=|3x-3|=3*|x-1|对任意ε>0,取δ=ε/3,当|x-1|
x→-1lim(x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问:到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0,当
当x→1时,对于任意ε/3,有|x-1|
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)(x-2)=-1
极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就
(1)令(x,y)沿y=kx趋近于(0,0),则Lim((x,y)→(0,0))x+y/x-y=Lim((x,y)→(0,0))x+kx/x-kx=kk取不同值则极限也不同,所以极限不存在.(2)极限
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim(3+1/n)/(2+1/n)=(3+lim1/n)/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0)=3/2
对于任意的ε>0|x^2-1-3|=|x-2||x+2|先让0
谁说要加1?你的老师吗?那他太糟糕了,他一窍不通!他是在依样画葫芦,乱画一通.如果是N→∞,1/ε可能是分数,[1/ε]取整后分数部分舍去了,就自然而然加1.本题是x→∞,1/ε是整数还是分数,都没有
1、limn^2/(2n^3+1)=lim(1/n)/(2+1/n^3)∵n→∞时,1/n→0,1/n^3→0所以原式=02、lim(3n+1)/(2n-1)=lim(3+1/n)/(2-1/n)=3
由│f(x)-a│=│2x-1-3│=2│x-2│;为了使│f(x)-a│〈ε,则│x-2│〈ε/2;∴对于任意ε〉0,存在δ=ε/2;当0〈│x-2│〈δ,对应的│f(x)-a│=│2x-1-3|〈
证:任给E>0由|根号(x+1)-2|=|x-3|/(根号下(x+1)+2)
对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而
对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|