设y=a^x,则其n阶导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 04:34:48
很容易即a^x(lna)^n
(x^x)'=(e^(xlnx))'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1)
y'=(2^3x)3*ln2y''=(2^3x)(3*ln2)^2.y(n)==(2^3x)(3*ln2)^n
楼主知识点记岔了吧.f(x)的导数为(即一阶导)f′(x).f(x)的二阶导为f″(x).f(x)的二阶导为f′″(x).依次+1.(注:f(x)的零阶导数即它本身f(x))∴求y^(n)只要y^(n
答:y=1/(1-x²)=-(x²-1)^(-1)y'(x)=2x(x²-1)^(-2)y''(x)=-2*(2x)²(x²-
这种题的做法都是将f(x)写成两个简单分式的和.分解的方法建议你要掌握,因为不定积分的时候还需要.设2x/(1-x^2)=2x/(1+x)(1-x)=A/(1+x)+B/(1-x),右边通分并比较等式
设u=x+y,则y=f(u)∴dydx=f′(u)dudx=f′(u)(1+dydx)解得:dydx=f′(u)1−f′(u)∴d2ydx2=ddx(f′(u)1−f′(u))=ddu(f′(u)1−
y=x^2/(x^3-3x+2)将分母分解使劲地化简可以得到:y=1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}我相信这个你应该可以办到那么接下来就是分别算(1):1/(x+2),(2
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6
求这些头都大了,求出y=arcsinx的导数,然后直接用泰勒公式就行了,你是不是觉得求y=arcsinx的导数心烦
求一次导=(x'*lnx-x*(lnx)')/ln^x=(lnx-1)/ln^x然后再次求导=[(lnx-1)'*ln^x-(lnx-1)*2lnx/x]/(lnx)^4=[ln^x-2lnx(lnx
大致有两个方法一个是由泰勒展开一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式比如sinxcosxIn(x+1)等等y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2)再套用(1+x)^a典型式展开后再积一次分就可以
∵函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)······(*)假定(*)是可导的,把等号右边视作分式,等式两端再对y求导φ"(y)={-1/[f'(
y'=a^(2x+1)*lna*(2x+1)'+3=2a^(2x+1)lna+3.
1、本题计算n阶导数,不需要使用Leibnizformula;2、本题只要先将分母因式分解,然后将分式拆成两项, 求高阶导数,就很容易了.3、具体解答过程如下:
y′=3x²sinx+x³cosxy〃=6xsinx+3x²cosx+3x²cosx-x³sinx=6xsinx+6x²cosx-x
y'=e^x+xe^xy''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^xy'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x所以:y(n)=ne^x+xe^x.
y=xe^(-x),所以ye^x=x连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)
y=sin²x的n阶导数y'=2sinxcosx=sin2x;y''=2cos2x=2sin(π/2-2x);y'''=-4sin2x=4sin(π+2x);y⁽⁴&