神马作文网设函数y=x^2/(x^3-3x+2),求函数的n阶导数?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:44:15
设函数y=x^2/(x^3-3x+2),求函数的n阶导数?
y=x^2/(x^3-3x+2)将分母分解使劲地化简可以得到：
y＝1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}我相信这个你应该可以办到
那么接下来就是分别算(1):1/（x+2）,(2):1/(x-1),(3):1/(x-1)^2
的n阶导数了
取s=1/(x-1),s'=-1/(x-1)^2,则得（3）项的解决依赖于（2）
1/（x+a）的n阶导数为（-1）^n*n!/(x+a)^(n+1)可以用数学归纳证明
这样将其代入简式得y得n阶导数为
1/9 (-1)^n ((5 (-1 + x)^(-1 - n) + 4 (2 + x)^(-1 - n)) n!+
3 (-1 + x)^(-2 - n) (1 + n)!)
我觉得题目应该不会象你这样出题
应该是求y在点x＝0处的n阶导数吧!
是这样的话就简单多了用y＝1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}
而1/（x+a）=1/a*{1+.+(-x/a)^n+.}
则其x的次方小于n的n次导数为0
x的次方大于n的n次导数在x＝0处也为0
所以1/（x+a）在x＝0处的n次导数就为n!*（-1/a）^n*（1/a）
这样求就方便多了
y＝1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}我相信这个你应该可以办到
那么接下来就是分别算(1):1/（x+2）,(2):1/(x-1),(3):1/(x-1)^2
的n阶导数了
取s=1/(x-1),s'=-1/(x-1)^2,则得（3）项的解决依赖于（2）
1/（x+a）的n阶导数为（-1）^n*n!/(x+a)^(n+1)可以用数学归纳证明
这样将其代入简式得y得n阶导数为
1/9 (-1)^n ((5 (-1 + x)^(-1 - n) + 4 (2 + x)^(-1 - n)) n!+
3 (-1 + x)^(-2 - n) (1 + n)!)
我觉得题目应该不会象你这样出题
应该是求y在点x＝0处的n阶导数吧!
是这样的话就简单多了用y＝1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}
而1/（x+a）=1/a*{1+.+(-x/a)^n+.}
则其x的次方小于n的n次导数为0
x的次方大于n的n次导数在x＝0处也为0
所以1/（x+a）在x＝0处的n次导数就为n!*（-1/a）^n*（1/a）
这样求就方便多了
设函数y=x^2/(x^3-3x+2),求函数的n阶导数?
设函数y=1/2x+3,则y在x=0处的n阶导数
设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数
求下列函数的导数:(1)y=(x^m+nx^n+x开n次方)/x(n≠0)(2)[x^2/(1-x)]开3次方
求函数的导数 y=3x^2+xcosx
函数y=x^2/x+3的导数是
设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数
求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x
求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx
求这个函数的导数y=(x+3x-2)×2（的x次方）
函数y=x²/x+3的导数是 函数y=sin(2x²+x)导数是
求函数y=1/(x^2)-3x+3的50阶导数