设R是一个二元关系,设S={|对于}-搜答案-神马作文网

证明：1）若a属于S（集合）,则显然(a,a)属于S,取c=a即可,所以S有自反性2）若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)

(R)＝{,,,,},s(R)＝{,,,,},t(R)＝{,,,,}

(1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx所以∈R故R是自反的（2）对于任意的∈R所以xv=uy所以uy=xv所以∈R故R是对称的（3）对于任意的∈R且∈R所以xv=uy且uz=wv所以xz=xwv/

.4|.3|.5.1.2A有自反性、反对称性、传递性,所以A是偏序关系,哈斯图如上.B={2,3,45}的极小元是2,5,极大元是2,4.最小元不存在,最大元不存在.

因为R是A上的等价关系所以A在R上具有自反性,∃c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R所以集合s中∃c∈A（c,c）∈R则s在A上也有自反性.A在R上具有对称性,∃

1.S上的有序对有,,,4个偏序关系需要满足自反,反对称,传递即,都属于偏序集,,不能同时属于偏序集所以一共有2^2-1=3个偏序关系因为S上有序对有4个,所以二元关系有2^4=16个24个元素集合的

{t2|($u)($v)(R(u)∧R(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧u(1)=v[2]∧u[2]=v[1])}说明：$是存在量词符号,这里敲不出反E的那个符号,word里粘贴过来也显

证明由R是一个等价关系,故R是自反,对称和传递的.对任意a∈X,由R是自反的,故∈R,由∈R和∈R得∈S,故S也是自反的;如果∈S,则存在c∈X,使∈R且∈R,由R是对称的,故∈R,∈R,由∈R和∈R

是离散第二版吧,告诉你,书上P85页就有的,嘿嘿.

例4：B;例5：B;判断题：R不一定是自反的.因为自反要求任意的x属于A都要满足xRx.而R是对称的和传递的,只有A中部分x满足xRx.例如：A={1,2,3}R={,,,},R是对称的和传递的,但R

这个有点乱

,传递性

dom=｛a,b,c｝,ran={a,b,c,d}

R的自反闭包是包含R的具有自反性质的最小关系.即如果R1是R的自反闭包,则一定具有下面3个条件:1.R1包含R(即R是R1的子集)2.R1具有自反性质3.对任意具有自反性质且包含R的关系Q,Q必也包含

不会打上标,就用照片了

自反性ab=ba所以∈RR满足自反性若∈R则ad=bc满足cb=da所以∈RR满足对称性若∈R若∈R则ad=bccf=de两式相乘acdf=bcdeaf=be满足af=be所以∈RR满足传递性综上所述

(R)={,,,,,,,},s(R)={,,,,,,},t(R)={,,,,,,,,,,,}

d和r分别是什么那你要看1,2,3,4的关系了我懒得帮你算了给你个提示你自己做吧1,2,3,4里面1被什么除都还是它本身但是它本身不是素数2,3是素数2,3的平方除以2,3还等于2,3所以还是素数4特

POLYA计数可以吗?设R:(a1,a2,...,akb1,b2,...,bk)S:(c1,c2,...,cld1,d2,...,dl)T:(e1,e2,...,emf1,f2,...,fm)依据求和

(R)=R.R0={aaabbbbabccccd}s(R)=R.R-1={abbabccbcddc}t(R)={,,,,,,,}