角A=30,AP=3.PMN周长最小

有两个,其中一个与C重合

上楼的错了(√5-1)/2才是黄金比应为AP=a*(√5-1)/2AP:PB=AP:(AB-AP)=a*(√5-1)/2:(a-a*(√5-1)/2)=(√5-1):(2-√5+1)=(√5-1):(

（1）90°（2）∵∠ACB＝120°∴∠ACP＝105°又∵∠CPD＝30°∴∠CDP＝45°∵∠CDP＝∠ADN∴∠ADN＝45°（3）设CD＝CP∴∠CPD＝∠CDP＝30°∴∠DCP＝120°

△ABC是等边三角形∴AB=BC又∵AP=BM∴PB=MCRT△PMB和RT△MNC中角B=角C=60°角PMB=角MNC=90°PB=MC∴RT△PMB全等于RT△MNC∴PM=MN∴△PMN是等腰

是不是pp1交OA于M,pp2交OB于N啊?如果是的话,那周长为5p1M=PM,P2M=PN

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

作AB⊥MN,垂足为B.在RtΔABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,AP=160,∴AB=AP=80.（在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）∵点A到直线MN的距离小于100m

⑴∠A=∠B=1/2(180°-120°)=30°,∵PN∥BC,∴α=∠MPN=30°,∴∠ACP=90°,∴ΔACP是直角三角形.⑵∵AD

过点B作PQ的平行线,过点P作AB的平行线,两条平行线相交于点D,连接CD.因为,BDPQ为平行四边形,所以,BD=PQ=AP,PD=QB=AP；则有：∠DBQ=∠DPQ=∠AQP=∠A=20°；因为

(1)存在确定的数量关系:∠ABP+∠ACP=40°.证明：连接AP并延长交MN于D,∵∠BPD=∠ABP+∠BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP,∴∠BPD+∠CPD=∠ABP+∠BAP+∠ACP+

因为AC⊥BD,设AD,BC相交于O,所以等腰梯形ABCD的面积＝1/2*（AC*BO)+1/2*（AC*DO)=1/2*AC*AC=100AC=10根号2在直角三角形AOB中,AO=BO角CAB=4

【题目】已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0＜α＜30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数（用含α的代数式表示）. 【

如果设MN边上的高为h的话MN=h/(tan∠PMN)+h/(tan∠PNM)=3h/2(这条式最好画图来推导,首先用锐角三角形来理解,然后推广至钝角三角形)三角形PMN的面积S=MN*h/2=3h^

如果设MN边上的高为h的话MN=h/(tan∠PMN)+h/(tan∠PNM)=3h/2(这条式最好画图来推导,首先用锐角三角形来理解,然后推广至钝角三角形)三角形PMN的面积S=MN*h/2=3h^

作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．从图上可看出△PMN的周长就是P1P2的长,∵∠AOB=30°,∴∠P1O

在同一条线上

仍然相似.证明：连结AP,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴又∵∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°,∵P是BC中点,∴AP⊥BC,AP平分∠BAC.∴∠BAP=60°.∴∠PEA+∠AP

因为∠PAB=∠PACPA=PAAB=AC所以△PAB≌△PAC所以PB=PC则PB=PC=√(PA^2+AB^2-2PA*ABcos∠PAB)=√(a^2+2a^2-2*a*a√2*√2/2)=a因

关系为：DF=BE+EF证明：在DC上找一点H使得DH=BE这样就把BE转到了DF上由△AHD全等△ABE（SAS易证）可得AH=AE从而可证△AHF全等△AEF（SAS易证）可得EF=FH这样就把E

设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ所以PM•PN=x（10-x）cosθ在△PMN中，由余弦定理得cosθ=(10−x)2+x2−362(10−x)x∴PM•PN＝x2−10x+32（2＜x＜