观察下列各式:第一个等式a1=1 (1*4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 00:41:30
按以上规律有:第五个等式:a5=1/(13×16)=(1/3)×(1/13-1/16). 第n个等式:an=1/【(3n-1)×(3n+2)】=(1/3)×【1/(3n-1)-1/(3n+
n(n+2)=n2+2n.
∵(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;…∴等式左边是平方差公式,即(n+3)2-n2=3(2n+3),故答案为:(n+3)2-n2=3(2n+3).
(1)7^2-5^2=4×6(2)102^2-100^2=4×101(3)(n+2)^2-n^2=4×(n+1)(4)证明:(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4=4×(n+1)
a5=1/(10*12)=1/2*(1/10-1/12)an=1/[2n*(2n+2)]=1/2*[1/2n-1/(2n+2)]a1+a2+...+a2014=1/2*[1/2-1/4+1/4-1/6
您刚问过这个问题呀第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规律列出第五个等式:a5=1/(9*
(n+2)²-1=(n+1)×(n+3)
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101),=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101
2=4-2.5=9-4.10=16-6.17=25-8.n²+1=(n+1)²-2n
(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2
(x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1(x-1)(x^n+.+1)=x^(n+
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2.
n*n/(n+1)=n-n/(n+1)右边通分=(n*(n+1)-n)/(n+1)=(n^2)/(n+1)=n*n/(n+1)
a1+a2+a3+a4+…+a100=12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+12×(17-19)+…+12×(1199-1201),=12×(1-13+13-15+15-17
第n个等式是2n-1+(2n-1+1)=2n+1.
再问:还有一题再答: 再问:能化简吗?谢谢再问:先回答
2+4+……+2n=(n+1)*n
∵1×2=13×(1×2×3-0×1×2)2×3=13×(2×3×4-1×2×3),3×4=13×(3×4×5-2×3×4),…,∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
(1)原式=11×2+12×3+13×4+…+1(n-1)×n+1n×(n+1)=1-12+12-13+13-14+…+1n-1-1n+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1;(2)方程变形得:1x-
√n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=n^2+3n+1(n=0、1、2、3……)