被五除余一的自然数的全体构成的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:31:05
被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,12被3整除,7除以3余1,则12+7=19符合被3除余1,被7除余5,19除以11余8,3*7=21(3.7的最小公倍数)均能被3.7整除,所
设这个数是xx=4a+1=5b+1=6c+14、5、6的最小公倍数为60a=15b=12c=10x=61答:这个最小自然数是61
设x除以8的商是k,余数是2.x=8k+2=7k+(k+2)可以看出,要使x除以7后余数是1,则必须有k+1肯定是7的倍数.假设是m倍.那么有:x=7(7m-1)+(7m-1+2)=56m-6,m≥1
这里仅仅说明解决问题一的方法,问题二类似.下面讨论的范围都是在整数范围内.方法一:用中国剩余定理.思路是找到被5除余1,但同时为6,7倍数的数,不妨取为126,这时我们有126x3(3是5相应的余数)
将乘以2后的数加1就同时能被3,5,7整除;3,5,7的最小公倍数为3×5×7=105,(105-1)÷2=52,因为3、5、7的最小公倍数是105,所以这类自然数必定是:52+105的倍数,因为52
因为此自然数减去67,既能够被247整除,又能够被248整除,取这两个数的乘积再加上67就是这个自然数:=247*248+67=6132361323=2358*26+15故:这个自然数被26除的余数为
7n+1
{x|x=3n+2,n属于整数}
都对,一般用第一种
{x|x=5k+2,k属于整数}
因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2(k为正整数)因为“被11除余3”,所以(105k-5)=5(21k-1)能被11整除,即
一个自然数被10除余4自然数10N+4自然数的3倍30N+12这个自然数的3倍再被10(30N+12)/10=3N+1余数是2
263再问:谢谢。但是能用韩信三角解答吗?再答:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得之。这是韩信点兵的口诀。是说3的余数乘以70,5的余数乘以21,7的余数乘以15,其中70=
可以,就是自然数集用N表示.一个数若是自然数则是这个集合的元素,否则不是.
解析最小公倍数法4x5x6x7+1=20x42+1=840+1=841
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案.另外我国古代学者早就研究过这个问
再问: 再答:0.0再答: 再答:这样吗再问: 再答:第一种没必要那么麻烦写吧再答:直接大于0小于6就四再答:小于4再答:第二种因为说是余2再答:2即是正书2
求出10,11,12,13的最小公倍数再问:8580再答:再将结果加上8