神马作文网1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:17:29
1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二
1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?
2,满足被七除余三被八除余一被九除余二的三位数是多少?
1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?
2,满足被七除余三被八除余一被九除余二的三位数是多少?
这里仅仅说明解决问题一的方法,问题二类似.下面讨论的范围都是在整数范围内.
方法一 ：用中国剩余定理.
思路是找到被5除余1,但同时为6,7倍数的数,不妨取为126,这时我们有126x3（3是5相应的余数）适合：被5除余3,但同时为6,7的倍数；
同理120是被7除余1,但同时为6,5倍数的数..120x2适合：被7除余2,但同时为6,5的倍数；
175是被6除余1,但同时为7,5倍数的数..175x1适合：被6除余1,但同时为7,5的倍数；
由上述分析知：126x3+120x2+175x1 满足被5除余3被6除余1被7除余2.
最后,找出所有这样的整数.
注意到如果有两个整数满足题意,那么她们的差是5,6,7的倍数,210是5,6,7的最小公倍数,于是符合题意的整数应该是这样的：
126x3+120x2+175x1+210t
取其中的最小正整数解,为163.
方法二：
假使你不知道中国剩余定理,那也可以用最基本的办法找到答案.从余数3开始一直往上加5的倍数,一直加到找到第一个除6余1的数,她是43,这时只要从43开始一直往上加5,6的最小公倍数30的倍数,找到第一个除以7余2的数,她是163.根据操作步骤,她一定满足被5除余3被6除余1被7除余2.
不难求出第二问答案为353和857.
希望我的回答对你有所帮助!
方法一 ：用中国剩余定理.
思路是找到被5除余1,但同时为6,7倍数的数,不妨取为126,这时我们有126x3（3是5相应的余数）适合：被5除余3,但同时为6,7的倍数；
同理120是被7除余1,但同时为6,5倍数的数..120x2适合：被7除余2,但同时为6,5的倍数；
175是被6除余1,但同时为7,5倍数的数..175x1适合：被6除余1,但同时为7,5的倍数；
由上述分析知：126x3+120x2+175x1 满足被5除余3被6除余1被7除余2.
最后,找出所有这样的整数.
注意到如果有两个整数满足题意,那么她们的差是5,6,7的倍数,210是5,6,7的最小公倍数,于是符合题意的整数应该是这样的：
126x3+120x2+175x1+210t
取其中的最小正整数解,为163.
方法二：
假使你不知道中国剩余定理,那也可以用最基本的办法找到答案.从余数3开始一直往上加5的倍数,一直加到找到第一个除6余1的数,她是43,这时只要从43开始一直往上加5,6的最小公倍数30的倍数,找到第一个除以7余2的数,她是163.根据操作步骤,她一定满足被5除余3被6除余1被7除余2.
不难求出第二问答案为353和857.
希望我的回答对你有所帮助!
1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二
找出一个最小的自然数,使他能被三除余二,被五除余三被七除余二.
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
满足被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小的自然数是多少?要算式
求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数
被七除余一,被八除余二,被九除余四的自然数,
被10除余2,被11除余3,被12除余4,被13除余5的最小自然数是多少?
三位数中有多少个数能被九除余七,被五除余二,被四除余三?
一个四位的自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3，这样的自然数中最小一个是多少？
被10除余2,被11除余3,被12除余4,最小自然数是多少?
有一个大于0的自然数,它满足被5除余3,被7除余6,被11除余7,那么这个数最小是?
求满足下列条件的最小自然数:用3除余2,用7除余4,用11除余1