若曲线y=16 x上的点到直线4x y 9=0的距离最短
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 12:21:40
点p到直线的最短距离,可以看做是把直线平移到与曲线相切,新的直线截距改变,斜率不变,还是1,曲线的导数就是切线的斜率,所以y"=2x-1/x=1,所以x=1或x=-1/2(舍),所以p(1,1),所以
楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点:联列方程组,即:x^2-lnx=x+2,即:x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来
设点是(a,a²+3)直线x-y+2=0距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)=|a²-a+1|/√2a²-a+1=(a-1/2)&
祝学习进步再问:为什么他们两斜率相等再答:因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦,呵呵
设P(x,2-ln2x),它到直线x+y=0的距离d=|x+2-ln2x|/√2,设f(x)=x+2-ln2x,x>0,则f'(x)=1-2/(2x)=1-1/x,↑00,f(x)↑,∴f(x)|mi
点P(x,x^2)到直线x-y-2=0的距离是d=|x-x^2-2|/√2=|x^2-x+2|/√2=|(x-1/2)^2+7/4|/√2,最小值是(7/4)/√2=7(√2)/8.
设P(x,x^2-lnx),则d=/x-x^2+lnx-2/2^0.5令f(x)=x-x^2+lnx-2,则f'(x)=1-2x+1/x,令f'(x)=0,得x=1,x=-1/2(因为x>0,所以舍去
可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=
要使到直线y=x-4的距离最短,则此时在曲线上的点是斜率为1的直线在该曲线上与之相切的切点.y=x^2-lnx的导数是y'=2x-1/x,令y'=1,解得x=1.此时该点的坐标为(1,1)则到y=x-
y=e^x求导得y'=e^x过曲线上一点P(xo,yo),且与2x-y-4=0平行的切线的斜率K=2即e^xo=2,xo=ln2那么yo=e^xo=2所以,到直线的距离最近的点坐标是(ln2,2)
y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√
把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)
曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值可转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离y′=8x3令8x3=-1,解得x=-12.∴y=2×(−12)4=18.∴切点A(-12,18).y−18
答:设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为:L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11)当p0,g(p)为增函数,
根据题意画出图形,如图所示:由图形可知:当动点P与点A重合时,点P到直线y=x+3的距离最大,此时P的坐标为(2,0),则点P到直线y=x+3的距离的最大值为|2+3|2=522.故答案为:522
将方程x2+y2-4x-6y+4=0化为标准方程,(x-2)2+(y-3)2=9.∴圆心坐标为(2,3),半径r=3.圆心到直线3x+4y+2=0的距离d=|6+12+2|32+42=4.∵d>r,∴
曲线C的方程可以化为(x-2)²+(y-3)²=9,它表示以C(2,3)为圆心,r=3为半径的圆.∵圆心C到直线3x+4y+2=0的距离为d=|3×2+4×3+2|/根号(3&su
过点P作y=x-2的平行直线,且与曲线y=x2-lnx相切,设P(x0,x02-lnx0)则有k=y′|x=x0=2x0-1x0.∴2x0-1x0=1,∴x0=1或x0=-12(舍去).∴P(1,1)
y=x^3y'=3x^23x^2=4x=√(4/3)=2√3/3y=24√3/27曲线Y=X的3次方上其切线与直线Y=4X平行的点:(2√3/3,24√3/27)
好几道了,y=√(4-x²)x²+y²=4∴是以原点为圆心,半径为2的上半圆最远点是右顶点到直线x-y+3=0的距离∴=|2-0+3|/√2=5√2/2