线性空间

先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x)带余除法得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^

令矩阵A为上述积分矩阵线性相关存在[cn]使得Σcn*fn=0ΣjAij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0对所有iA=0kerA≠{0}detA＝0感谢电灯剑客朋友、那里确实有点问题、我改改关于ΣjA

题目有问题T不是线性变换再问：我也觉得题目有问题没法做谢谢啦

⑴设M＝数域F上m×n矩阵的全体,①任意A∈M.B∈M.显然A+B∈M[也是F上m×n矩阵]②任意A∈M.,k∈F.也有kA∈M,∴M是F是一个线性空间.⑵（x²+x）+（-1）x²

0不属于W2再答：且对加法和数乘都不封闭再问：后面那句话怎么理解，为什么不封闭再答：Ax=b，Ay=b，那么A(x＋y)不等于b也就是x＋y不属于W2再问：不好意思，能对W2举个例子吗再答：题目就是例

若A有实特征值a,即Ax=ax,x为实特征向量,则span{x}是一维不变子空间.否则,设A(x+iy)=(a+ib)(x+iy),其中a+ib是A的复特征值,x+iy是对应的复特征向量,i是虚数单位

当然有.举个简单的例子,所有复系数多项式的全体构成一个无限维线性空间（如果它是n维的,可以找出{1,x,...,x^n}这样n+1个线性无关的元素,矛盾）.

一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v

楼上也真是的,人家清清楚楚写的是“初中数学水平”……线性时间就是说,嗯,比如你去上学,到学校用了30分钟,那么回来的时候也用了30分钟,要是吃饱了没事干,在家和学校间来回跑,那么你来回几趟就用了几个小

利用dim(W1+W2)>=max{dim(W1),dim(W2)}>=min{dim(W1),dim(W2)}>=dim(W1∩W2)=dim(W1+W2)-1 dim(

欧式空间V有有限的标准正交基,个数为dimV ,设dimV=n,任何n维欧氏空间都与R^n同构正交阵行向量或列向量是单位向量.即元素的平方和为1,n*(1/4)^2=1 所以n=1

AG=AC+1/3(2CA+AD+AB)=1/3(3AC+2CA+AD+AB)因为2AC+2CA=0所以AG=1/3(3AC+2CA+AD+AB)=1/3（AC+AB+AD）

子空间是相对于原空间而言的说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样否则自己是一个独立的空间而不是子空间了再问：‘说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样’子空间和原空间运算不都应该满足（I）-（VII

你可以按照(a11,a12,a21,a22)的顺序把这些矩阵变成向量,然后求解方程组就行了.按照这种方法,a1=(1,1,1,1)^T,a2=(0,1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1,0)^T,

参考一下.

为什么黎曼可积空间是闭的?下面那个黎曼可积函数序列的极限不是非黎曼可积吗?黎曼可积空间应该不是完备的吧,lebesgue可积空间是其完备化?------------------------------

直接用定义验证1,cosx,cos2x,cos3x线性无关即可,验证的时候可以取一些特殊点,比如0,pi,pi/2,pi/3再问：不许用特殊点，证明线性无关再答：先把我说的话看懂了再评价若存在实数k1

是的同样,由实数上所有m*n矩阵构成的集合,对矩阵的加法与数乘也构成一个线性空间R^(m*n)数学就是建立一些满足一定规则的模型,然后推出这个模型所具有的性质这些模型来源于一些基础的结论反过来,满足这

其实这个概念仅仅就是一个概念你可以定义几个变量x,y,z构成一个欧式空间,这个肯定可以理解的吧那么你为什么不能定义几个变量f（x）,g（x）h（x）等来构成一个空间呢?它只是把你所熟知的那些1,2,3

fff再问：7维线性空间v上线性变换做的线性空间L（v）是49维，对吗？要过程