神马作文网高等代数 线性空间 习题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:34:37
高等代数 线性空间 习题
令矩阵A为上述积分矩阵
线性相关
存在[cn]使得Σcn*fn=0
Σj Aij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0 对所有i
A=0
ker A≠{0} det A＝0
感谢电灯剑客朋友、那里确实有点问题、我改改
关于Σj Aij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0 对所有i =>fn 线性相关 的证明如下：
假设fn线性无关、则Σcj*fj=a≠0、对所有cn
Σi ci Σj Aij=Σ ci*∫fi*a dx=∫a^2dx≠0
即不存在 Σj Aij=0对所有i成立、
故fn线性相关.
线性相关
存在[cn]使得Σcn*fn=0
Σj Aij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0 对所有i
A=0
ker A≠{0} det A＝0
感谢电灯剑客朋友、那里确实有点问题、我改改
关于Σj Aij=∫fi*（Σcj*fj）dx=0 对所有i =>fn 线性相关 的证明如下：
假设fn线性无关、则Σcj*fj=a≠0、对所有cn
Σi ci Σj Aij=Σ ci*∫fi*a dx=∫a^2dx≠0
即不存在 Σj Aij=0对所有i成立、
故fn线性相关.