ln(x √1 x2)奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 23:33:19
ln(1+根号(1+X^2))是偶函数但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)
定义域是R.另外,别一直以为只有f(-x)=-f(x)才是证明奇函数的唯一途径,其实可以采用f(-x)+f(x)=0来证明的,本题是这个方法的最好载体.f(-x)+f(x)=ln[(-x)+√(1+x
因f(-x)=ln(-x+√(x²+1))=ln[1/(x+√(x²+1))]=-ln(x+√(x²+1))=-f(x),故为奇函数.
将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数
[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]=(x^2+1)-x^2=1所以[-x+√(x^2+1)]=1/[x+√(x^2+1)]所以ln[-x+√(x^2+1)]=ln1/[x+√(x^2+
分子分母同乘以√x^2+1-x再问:哪里来的分子分母?我问的是第一步是怎么来的?再答:把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
因为函数f(x)=ln(x2+x+1-x2-x+1)=ln((x+12)2+(0-32)2-(x-12)2+(0-32)2),真数的值可看作在x轴上一点P(x,0)到点(-12,32)与点(12,32
f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}=-ln{[√(x^2+1)]-x}(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)f(-x)=ln[-x+√(
(ln[x+√(1+x²)])'=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]=[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=[1
不知道回答的及时不,看看是不是这样的.
函数f(x)=ln(x+1+x2)的定义域为R,f(-x)+f(x)=0,∴函数y=ln(x+1+x2)是奇函数,∴命题p1为真命题;函数y=x12的定义域为[0,+∞),∴命题p2为假命题∴¬p1为
f(x)=ln(x²+1)f(-x)=ln(x²+1)=f(x)定义域是R,关于原点对称所以是偶函数
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=
答案是CA,D为偶函数C为非奇非偶函数
f(-x)+f(x)=0再问:那f(-x)=-f(x),不太好看出来吧,用你的方法我倒是可以算出来再答:记住这种方法吧,很常见的求奇偶性的方法
要使函数f(x)=1/ln(x*2)*√4*x2有意义必须有:ln(x*2)≠0x²≠0,2x>0,2x≠1解得,函数f(x)=1/ln(x*2)*√4*x2;的定义域为:x>0且x≠1/2
答:f(x)=ln[√(1+x²)-x]设g(x)=√(1+x²)-x求导得:g'(x)=x/√(1+x²)-1再问:我是高一学生,用高中的知识点解决一下,中间变形的具体