limx→无穷大(1 平方根n² 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 03:30:49
你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t等于1,我也是大学生
我想楼主应该是想问这个吧:(1+1/x)^(3x+2)(+2是在指数的括号里),我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,
这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
等式上下都除以x^3,分子均为x分之几,分母为1+x3次方分之一,由于x趋于无穷,所以x分之几,均为零,所以等于0
lim1000x/(1+x^2)=lim(1000/x)/(1/x^2+1)=0.
法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^(n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠
上下除以x原式=lim(1000/(1/x+x)分母趋于0所以原式=0再问:怎么写步骤?再答:哦,对不起,写错了是分母趋于无穷就是这样的
n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0<sin(2nπ/(3n+1))→√3/2<1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0
解再问:sin4/x/4/x如何等于1呢,不是0吗再答:令t=4/x,则t-->0,sin4/x/4/x=(sint)/t-->1重要极限之一
再答:不懂的话还可以问我。再问:可以拆开一个一个求?再答:额,前面的只是给你解释方便你看懂,平常的话不写都可以。
(1+1/2x)^x==(1+1/2x)^(2x*1/2)设y=2x原式=[(1+1/y)^2x]^1/2=e^1/2=√ee为自然对数的底数
用A表示limx→∞,则:(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e
lim(1-x)^(cosxπ/2)x→1=lim(1-x)^[sin(1-x)π/2](令y=1-x)x→1=limy^[sin(yπ/2)]y→0=lime^{[sin(yπ/2)]lny}y→0
lim-(1+1/x)^x=-elim(1+1/x)^(-x)=lim1/(1+1/x)^x=1/e这两个极限时不一样的
再问:答案是1再答:如果答案是1,那x趋于正无穷大
limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3)+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化)=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//
x趋于无穷大lim[(2^x+3^x)/(2^(x+1)+3^(x+1))]分子分母同时除以3^(x+1)极限=lim[(1/3)*(2/3)^x+(1/3)]/[(2/3)^(x+1)+1]=(0+
令1/a=3/x则a趋于无穷且x=3a所以原式=lim(a趋于无穷)(1+1/a)^3a=lim(a趋于无穷)[(1+1/a)^a]³=e³