求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:43:59

limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1) /[√(n+3)+√n] (分子有理化）
=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//[√(n+3)+√n]
=limn-->∞3√(1-1/n)//[√(1+3/n)+1] （上下同时处以√n)
=3√(1-0)/[√(1+0)+1]
=3/2

求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1) 利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限：(1)limx→∞(1-3/n)^n 求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)] 求极限limx→1(x^n-1)/(x-1) limn→∞(√(n+1)-√n)√n,求·极限 limx-∞1+2+……+n/(n+3)(n+4)的极限要过程快 limn→∞,n/(√n^2+1)+(√n^2-1)求极限求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）高数简单求极限lim[(3√n^2)*sin ]/(n+1) n--∞n的3/2次方乘以sin（ n的阶乘）除以 n+ 求极限limx→1(m/1-x^m-n/1-x^n)