矩阵A-E咋算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 15:51:48
直接利用谱分解定理,e^A也是Hermite矩阵并且特征值是exp(\lambda_i)>0,其中\lambda_i是A的特征值.补充:看来你真的是什么也不懂,应该好好补习补习了.由谱分解定理,存在酉
零矩阵乘以任何矩阵等于0(矩阵)
|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|
这是行列式的性质|A'|=|A|再问:但是,不是|E|=|AA'|=|A||A'|=1,所以|A‘|=1/|A|吗再答:A'是A的转置,是通解符号之一,另一个是A^T你当成什么?再问:哦,跟逆矩阵符合
由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
设矩阵A满足A^2=E.===>(A+2E)(A-2E)=5E===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).
知识点:1.设f(x)是x的多项式.若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值2.A的行列式等于A的全部特征值之积.由A-EA+2E2A-E为奇异矩阵所以|A-E|=0,|A+2E|=0,|2A-
(A+E)[(E+A)^(-1)(E-A)+E]=(E-A)+(A+E)E=E-A+A+E=2E再问:太谢谢你了!
(A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2
因为|A-E|=0所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0由此我们可以知道,矩阵A的三个特征值的为1,2,3(联系矩阵的特征值的求法)所以矩阵A可逆,
当然不是.“两个矩阵等价”就是“两个矩阵形式相同并且秩相等”.首先A不一定是方阵,如果是矩形阵的话,A和E形状都不同,怎么能等价呢?!其次就算A是方阵,也不一定满秩.总结起来:只有满秩的方阵才与E等价
证明:[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路:就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身)另外,题中:A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^
A正定,故A的特征值λ都大于0所以E+A的特征值1+λ都大于1所以|E+A|(等于它的所有特征值之积)>1.再问:特征值可以相加吗?例如A,B均为N阶矩阵,如果A的特征值为a1,...an;B的特征值
正定的充分必要条件是所有特征值为正,故可如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
刚看到因为A^2-3A+2E=0所以A(A-3E)=-2E所以A-3E可逆,且(A-3E)^-1=(-1/2)A.
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
等于.你可以找一个A,然后把AE相乘就知道.再问:哦
只要找出一个非零解满足(E-AB)Y=0,就可以说明与题设矛盾,假设E-BA不可逆,则(E-BA)X=0有非零解,则可得X=BAX.又(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX=0,即AX为(E-A