直线 x 2 3=y-3 -2=z与平面x 2y 5z=5 的交点坐标是

x=-2z/3-3,y=-7z/3-4带入右式4x-2y-2z=-8z/3-12+14z/3+8-2z=-4≠3所以直线与平面平行

与直线1平行得方向向量为（1,1,2）,直线2与直线3联立得交点（46/13,1/13,28/13）根据公式得（x-46/13）/1=（y-1/13）/1=（z-28/13）/2再问：为什么所求的那条

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

过A且与平面3x-4y+z-10=0平行的平面方程为3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0,解联立方程组｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0；x+1=y-3=z/2可得交点B（15,19,

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

∵椭圆方程为x23+y24=1，∴-2＜y＜2∵直线y=m与椭圆x23+y24=1有两个不同的交点，∴-2＜m＜2故答案为：（-2，2）

（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由已知|m|1+k2＝32，得m2＝34(k2+1)，把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2-3=0，∴x1+x2＝−6km

设椭圆x23+y2=1上的点（3cosα，sinα），0≤θ＜2π，则点到直线的距离d=|3cosα−sinα+6|2=|2cos(α+π6)+6|2，∴cos（α+π6）=-1时，距离最小为22．故

求面积?没看出来你要问什么再问：DE/AB=再答：

由L的直线方程：X+Y-Z=7X-Y-Z=-1可以得到,X=Z+3,Y=4因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),现在此直线过点P(4,-1,2),故X=Z+2,Y=-1即直

平面：5x-3y+3z=9的法线方向为（5,-3,3）,3x-2y+z=1的法线方向为（3,-2,1）那么设与直线L1平行的向量为m,则m=（5,-3,3）x（3,-2,1）=（3,4,-1）平面：2

L1的方向向量为s1=（4,1,3）×（2,3,2）=（-7,-2,10）L2的方向向量为s2=（3,-2,1）×（1,-3,-2）=（7,7,-7）既不平行,也不垂直,预测应该是异面的再问：答案上说

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)平面4x-2y+z-2=0的

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）

L1的方向向量为n1=(1,0,-1)L2的方向向量为n2=(2,1,1)那么设平面的法向量为n=(a,b,c)那么n*n1=0a-c=0n*n2=02a+b+c=0所以c=ab=-3a不妨设n=(1

答案就是C第一步求出直线的方向：|ijk|行列式s=|132|=-28i+14j-7k|2-1-10|所以直线的方向是：s=（m,n,p）=（-28,14,-7）平面的方向向量为n=（A,B,C）=（

直线L1：x/1=y/2=z/3,L2：x-1=y+1=z-2的方向向量分别是v1=（1,2,3）,v2=（1,1,1）,因此公垂线L的方向向量是v=v1×v2=（-1,2,-1）,在直线L1上有点P