求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:34:30

求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 X-Y-Z=-1平行的直线方程.（不好意思上面格式有问题求大虾帮帮忙啊）

由L的直线方程：X+Y-Z=7 X-Y-Z= -1可以得到,
X=Z+3,Y=4
因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),
现在此直线过点P(4,-1,2),
故X=Z+2,Y= -1
即直线可以表达为：X+Y-Z= 1
X-Y-Z= 3
再问：以下是答案有无问题帮我看一下符号无法打出汉字代替了主要-2-2k咋算的望解答！平面X+Y-Z=7和X-Y-Z=-1的法向量分别为n1向量=（1，1，-1）和n2向量（1，-1，-1）所求直线的方向向量S为 n1向量*n2向量=|i j k | =-2i-2k=(-2,0,-2) |1 1 -1| |1 -1 -1| 又∵直线过（4，-1,2）∴所求直线方程为 -2分之x-4= 0分之y+1= -2分之z-2
再答：答案这样写也是可以的，和我给的答案是等价的行列式有没有学过的呢，一个n 阶的行列式M可以写成一行(或一列)的元素与对应的代数余子式的乘积之和而把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式 n1向量*n2向量=|i j k | =-2i-2k=(-2,0,-2) |1 1 -1| |1 -1 -1| 注意在这里，是把这里行列式按照第一行展开 |i j k | |1 1 -1| |1 -1 -1| =[1×(-1) -(-1)×(-1)] i + (-1)×[1×(-1) - 1×(-1)] j + [1×(-1) -1×1] k = -2i -2k =(-2,0,-2)

求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1} 已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程直线l过点P（2,-1）且与直线3x-2y-6=0平行.求直线l的方程救急!用高数知识解答（2）求过直线L：{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的麻烦解题线性代数求过点（1,1,0）且与直线x-1=（y-1）/2=(Z-1)/-3 平行的直线方程已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的