f()=证明是双she

f(x)是偶函数,∴f(-h)=f(h),又f'(0)存在,∴h→0+时[f(h)-f(0)]/h与[f(-h)-f(0)]/(-h)的极限都存在且等于f'(0),[f(h)-f(0)]/h+[f(-

f(x+1)=f(x)-f(x-1)f(x+2)=f(x+1)-f(x)=f(x)-f(x-1)-f(x)=-f(x-1)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=-f(x-1)-f(x)+f(x-1

若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(

很容易证明：首先1-x与1+x是关于x=1对称的吧,而题中又说f（1+x）=f（1-x）所以该函数关于x=1对称的任意两横坐标所对应的值（纵坐标）相等,所以该函数在x=1一侧的点关于x=1对称的点一定

楼上正解不过如果f(x)为奇函数,结论成立f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0

证明：因为f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x)此式两边对x求导有f'(x)=-f'(x)又因为f'(0)存在代入有f'(0)=-f'(0)故f'(0)=0证毕

这个也可以换个别的方法思考：根据偶函数的定义f(x)=f(-x),而且,偶函数的性质中有一个是,函数图像是关于x轴对称的.知道上面的,那下面来看看这道题：稍微给这个式子变一下型：f(x-2)=f[-(

y=f(x)=x^3+1x属于实数R,y也属于实数R1.容易得到,对于任意不同的x1和x2有,f(x1)f(x2)2.对于任意的Y1属于R,存在唯一X1属于R使得Y1=f(X1),也即是X1=(Y1-

这是假命题.只要指数函数,都满足这个条件.反之,满足这个条件的式子的函数,就太多太多啦.甚至我们并不知道它是啥样子,也不需要知道.总之,这个函数具有此性质.这就可以啦.

任意属于(F.G).H存在z使得属于(F.G)并且属于H存在w使得属于F并且属于G且属于H存在w使得属于F且属于(G.H)属于F.(G.H)（这主要用关系合成的概念）

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

设k为整数∫[kT,(k+1)T]f(x)dx=∫[kT,(k+1)T]f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx所以∫[0,nT]f(x)dx=∫[0,T]f(x)dx+∫[T,2T]f(x)dx

证明：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是周期函数

f(x+2k)=-f(x+k)=f(x),周期为2k的周期函数!（要求k不等于0）

f（x+k+k）=-f（x+k）=f（x）再问：不好意思，我成绩不好，有点看不明白，可以跟我详细讲讲吗？再答：令x+k=y则有f（x+k+k）=f（y+k）题目中的x就代表一个未知数由UI可知f（y+

f(x)=x3+xf‘(x)=3x²+1>0所以函数是增函数.再问：我都不敢相信，我问了这么2的问题……

不能.如f(x)=2^x,对任意正常数T,满足2^(x+T)>2^x,但f(x)=2^x不是周期函数.

连续函数的定义：若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0),则称f（x）在该点连续.至于证明函数的连续性.对于任意的数e>0(希腊字母打不出）,由[cos（x+德尔塔

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2

f(x+0)=f(x)+f(0)=f(x)f(0)=0f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数.