求下列曲线在指定点处的切平面及法线方程

看看书吧,书上有公式直接求的!其实也很简单!再问：你就直接说方法吧再答：假设切点为（x0,y0,z0)其在该点处的偏导数为fx、fy、fz则切平面的法向量即为（fx，fy，fz）故切平面方程为fx(x

用泰勒公式代入就行啊f(x)=f(x0)+f'(X0)(X-XO)+.+fn(xo)(x-xo)n/n!分子上的n,第一个是f(x)的n阶导,第二个是n次方.

1.f'(x)=15x^2-4x+1f'(0)=12.f'(x)=(sinx-xcosx)/[(sinx)^2]f'(π/2)=13.表意不明：若f(x)=[x(8-x)]^(1/3)则f'(x)=(

y'=-x^(-2)y'|(x=1)=-1切线k=-1,方程为y=-x+2法线k=1,方程为y=x

导数为2x,在1点值为2,L斜率为2.得到L的方程2x-y+2=0,与x轴交点为（1,0）作直线x=2,可算区边梯形面积减去三角形面积区边梯形积分上下限为0,2积分函数是y结果是17/3,三角形面积为

先求导数4个分别是Y'=4X,Y'=2X,Y'=3X^2,Y'=-1/X^2其斜率为该点导数值将点分别代入分别可得4,-2,-3,-1

设空间曲面∑的方程为F(x,y,z)=0,点M0(x0,y0,z0)是曲面∑上的一点,并且设函数F(x,y,z)的偏导数在点M0连续且不同时为零.曲面∑的参数方程x=x(t),y=y(t),z=z(t

求曲线y²=4x,z=2x²在点xo=1处的切线及法平面方程.设x=t,y²=4t,z=2t²；to=1时xo=1,yo=±2,zo=2；dx/dt=x'=1；

Δy/Δx=[√(x+Δx)-√x]/Δx=[√(x+Δx)-√x][√(x+Δx)+√x]/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=1/[√(x+Δx)+√x]当Δx趋向于0时,x=4代入,得y′=1/4

公式(a^x)’=(a^x)*lna所以y=2^x的导数应该为2^x*ln2,在x=0处,导数等于ln2

再答：展开幂级数就不写了书上有现成的公式直接带进去就好了主要是求这个函数的高阶导

1f'(x)=x^2-3*x=0===>x=0or32f'(x)=(2*x*(x^2-1))/(x^2+1)^2-(2*x)/(x^2+1)=0===>x=0偶个人为小姑娘应该多看看书啦~

y'=secx·tanx/secx=tanxy''=(tanx)'=sec²x代入曲率公式：K=|y''|/(1+y'²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan&

y '=2x所以在点（1,4）切线的斜率k=y'=2×1=2故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点（1,

一种比较麻烦的方法：1、首先,如果投影面为坐标轴平面的话,可以由参数方程直接写出投影方程.2、根据上述方法,对于一般平面,可以通过坐标变换,使新坐标的Oxy平面与投影面平行,由坐标变换公式可写成曲面方

令Y^2=2mtZ^2=m-tx=t,让xyz分别对t求导,得y'=m/√2mt,z'=-1/√2（m-t）x'=1,所以切向量为（1,m/√2mx.,-1/√2（m-x.））.

令f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6,则函数对x、y、z的偏导数分别为3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy,因此曲线在点（1,2,-1）处的切平面的法向量为（1,11,5）

半径是a-xV=2Π∫4ax(a-x)dx=4Πa^4-8/3Πa^3

x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的