椭圆x2 9 y2=1面积最大值

△F1PF2面积最大值为2底边为2c不变,要使面积最大的话,高就等于b所以S=1/2*b*2c=2b^2=m,c^2=1S^2=1/4*m*4=4m=4所以a^2=5,e=√5/5

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

一、当直线AB不存在斜率时,AB的方程显然是x＝－1.　　令x^2＋2y^2＝2中的x＝－1,得：1＋2y^2＝2,∴y^2＝1/2,∴y＝√2/2,或y＝－√2/2.　　∴此时｜AB｜＝√2.　　很

椭圆的焦点为(0,1）设其直线为AB为y=kx+1代入椭圆方程x²/3+y²/4=1,消去y得(3k²+4)x²+6kx-9=0设A(x1,y1)B(x2,y2

椭圆的焦点为(1,0),过焦点的直线设为y=k(x-1).与椭圆方程联立消去x得到[(3/k²)+4]y²+[6y/k]-9=0.设A(X1,Y1)B(X2,Y2)S△OAB=1/

设直线方程y=k（x-1）三角形面积就是OA的长乘以A、B的纵坐标之差再除以2将直线方程代入椭圆方程用韦达定理

当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为：1/2（a×a×sinθ）=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最

将直线与椭圆方程联立,可得EF的长度,在求出A与B到直线的距离,求三角形EBF和AEF的面积和,答案为2根号2,当k等于二分之一时

我只能说简便是源於对图形的几何性质的敏感但解析几何中有相当一部分题，是需要必要的计算几何性质的转化不能作出太大的简化

过(0,0)直线交椭圆x2/4+y2=1于B、C,A（1,0.5）求三角形ABC面积最大值面积设直线方程：y=kx当k不存在的时候,即直线方程为x=0此时BC=2b=2,S△ABC=1/2×2×1=1

y=√2x+m代椭圆方程中消去y得：4x^2+2m√2x+m^2-2=0方程有解,则(2m√2)^2-4×4(m^2-2)>=0;-2

设:矩形在第一象限的顶点为M(x,y),则矩形面积为:S=4xy.现在在条件x^2/9+y^2/4=1之下求S=xy的最大值.由关于算术平均值与几何平均值的不等式,得:S=4xy=4*(x/3)*(y

已知A点为(0,1)将坐标系上移到A点,椭圆方程变换为：x2\a2+(y-1)2=1(a＞1)；将笛卡尔坐标系变换为极坐标系：x=rcosA,y=rsinA得(rcosA)2\a2+(rsinA-1)

椭圆x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3F1(-√3,0),F2(√3,0)设椭圆弦AB过F1直线AB:y=k(x+√3),x=(y-√3k)/kx^2/4+y^2=1x^2+4y^2=4

显然a=√3则三角形F1AB周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=4√3由海伦公式S△F1AV=√[2√3(2√3-F1A)(2√3-F1B)(2√3-BA)]由均值不等式≤√{2√3[(2√3

设椭圆上任意一点（x,y）,因为在椭圆上有对称性,所有跟（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个内接矩形.该矩形两个变长分别为2x和2y.所以矩形面积为4xy.4xy=2ab*[2

设第一象限内的交点是(x,y),(x>0,y>0),则其它点是(x,-y),(-x,-y),(-x,y)所以S=4xy1=x^2/a^2+y^/b^2≥2√[(xy)/(ab)]^2=2xy/(ab)

因为AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,△F1AB面积最大所以A（0,b）B（0,-b）三角形F1AB的面积可表示为：1/2|AB|*|OF1|=1/2*2b*

作图,可发现当交点AB分别为(a,0）（0,b）时面积最大且此时S△AOB=1/2*a*b=ab/2此时直线L方程为y=(-b/a)x+

a²=3,b²=2c²=3-2=1c=1所以F1F2=2c=2假设A在x上方,B在下方直线过(1,0)设直线是x-1=m(y-0)x=my+1代入2x²+3y&