cosx^sinx 和sinx^cosx比较大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:24:36
sinx/(1+cosx)化简sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos²(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2).
sinx/x>cosx所以cosx<sinx/x<1成立注意:千万不可不等式左右乘sinx,因不知sinx的正负,而取倒数是一种等价变换.
因为sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≤√2而√(x²+3)≥√3所以不等式不成立所以无解
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)+(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=(1+sinx+cosx)²/[(1+sinx)²-cos²
原式=(cos²x-sin²)/(cosx+sinx)+(cos²x-sin²)/(cosx-sinx)由平方差=cosx-sinx+cosx+sinx=2co
上下除以-cosxsinx/cosx=tanx原式=-(tanx-1)/(tanx+1)=-(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=-tan(x-π/4)=tan(π/4-x)
(sinx+cosx)*(sinx+cosx)+sinx-cosx*cosx=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+sinx-cosx*cosx=(sinx)^2+2sinxcosx
原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx=(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1
sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+cosxsin45)=√2sin(x+45)再问:能不能解释下根号2是怎么来的?再答:√2×√2/2=(√2×
令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx
解题思路:本题主要是分x为四个象限角进行讨论,去绝对值符号是关键解题过程:
因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫(cosx/(sinx+cosx))dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx=∫1/(sinx+
f(x)=(sinX+cosX)/(sinX-cosX)=(sinx-cosx+2cosx)/(sinx-cosx)=1+2cosx/(sinx-cosx);f'(x)=[-2sinx(sinx-co
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设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx
sinx/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(tanx-1)=sinx/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sinx/cosx-1)=sinx/(sinx-cosx)-(s
∵tanx/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx∴1+sinx-cosx/1+sinx+cosx=tanx/2
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就