数列不以a为极限

取e=1/2>0,存在N=5,对于任意n>N,都成立绝对值[n/(n+1)]-2=(n-2)/(n+1)=1-3/(n+1)>1/2=e由极限定义可知,此极限不可能为2

跟a有什么关系啊,但是只要a>0,肯定存在当n大于某一数值的时候,xn全大于0bu补充；你对极限的理解有点偏差,如果N时任意正值为a,那么n>N时,1xn-a1的值肯定小于a,而不会是2a,不然,这个

liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||

其实细想一下,这个定理是很“平凡”的.我们考察函数极限时都要指明考察x趋于哪一点（x0或∞）时的极限,也就是我们要说,x趋于x0时limf(x)如何.但是这个“x趋于x0时”是什么意思?换句话说,如何

反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N,使得|an0-a|>1,取N=1,得n1使得|an1-a|>1；取N=n1,得n2>n1,使得|an2-a|>1；.取N=nk,得

当然可以随便举个例子嘛

由绝对值的三角不等式可以知道0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即Lim|Xn|=|a|

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.2n/(n-2)=2+4/(n-2)对于任意小的ε,都存在N=4/ε+2,使得n>N,时2n/(n-2)-2的绝对值都小于ε,PS,高数难

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

求好评,我帮你解答再答：an再问：快解吧再答：ryfgfiyiyggyu满意答案再问：？?？?？再答：|L0vey0U再问：你是哪儿的再答：深圳

lim(n->∞）(2^n-1)/3^n=lim(n->∞）(2^n)/(3^n)-1/(3^n)=lim(n->∞）(2/3)^n-(1/3)^n=0-0=0

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

任意选一子列,对其构造闭区间套子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值若不是M或m则不需构造这样下去,可以构造出一个

已知：lim[k→∞]x(2k+1)=a,lim[m→∞]x(2m)=a,（这里2k+1,2m均为下标）证明：任取ε>0,存在正整数K,当n=2k+1>2K+1时,有|xn-a|2M时,有|xn-a|

1

2、Xn=(-1)^n,则|Xn|=1极限存在,Xn极限不存在.3、由Xn有界,存在M>0,使对所有Xn,有|Xn|0,存在N,当n>N时,有|Yn|

这个不用证啊,显然的.无穷大乘以有界不为0=无穷大.除可以当成乘1/yn.要证也是一两句就证玩了,用定义.再问：就是那一两句怎么说再答：有个希腊字母打不出来，读音是“ansunal”。一般叫“ansu

首先容易说明数列有界,否则利用单调性可推出前n项的算术平均值无界这样数列单调有界,故有极限,设为A‘注意到有结论：如果数列收敛,则其前n项的算术平均值也收敛,且收敛到同一个值故A=A’QED

就是扎堆的意思,给个筐,无论多小,筐外的都只有有限多.