关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:24:03
关于极限的定义
设数列为2n/(n-2),此时极限为2
取不为其极限的1,取ε=5
|an-a| -4
数上说的是当n>N时,
所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内
补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知道每个函数的极限(除发散外)
但对此定义很疑惑。
设数列为2n/(n-2),此时极限为2
取不为其极限的1,取ε=5
|an-a| -4
数上说的是当n>N时,
所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内
补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知道每个函数的极限(除发散外)
但对此定义很疑惑。
ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.
2n/(n-2)=2+4/(n-2)
对于任意小的ε,都存在N=4/ε +2,使得 n> N,时
2n/(n-2)-2 的绝对值都小于ε,
PS,高数难学,与高中数学不一样的,需要严格按照已有的格式进行推导,不能自己想怎么推导就怎么推
再问: 为什么N=4/ε +2 ?
书上没有说过ε的要求...
再答: 2n/(n-2)-2=2+4/(n-2)-2=4/(n-2)
4/(n-2)
2n/(n-2)=2+4/(n-2)
对于任意小的ε,都存在N=4/ε +2,使得 n> N,时
2n/(n-2)-2 的绝对值都小于ε,
PS,高数难学,与高中数学不一样的,需要严格按照已有的格式进行推导,不能自己想怎么推导就怎么推
再问: 为什么N=4/ε +2 ?
书上没有说过ε的要求...
再答: 2n/(n-2)-2=2+4/(n-2)-2=4/(n-2)
4/(n-2)
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