数列{a}的前n项和sn=100n-n²(n属于正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 22:32:24
第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……)+2(a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题:1
(1)a1=S1=3-1=2n>1时,an=Sn-S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)*(3/2-1)=(3/2)^(n-1)n=1不符合此式,故an=2,n=1an=(3/2)^(n-1),n>
我们都知道在数列里有怎么一个隐藏的条件:an=sn-s(n-1)所以a(n+1)=s(n+1)-sn因为a(n+1)=3Sn所以S(n+1)/Sn=4即{s(n+1)/sn}是以首项为4,公比为4的等
(Ⅰ)由S1=13(a1−1),得a1=13(a1−1)∴a1=−12又S2=13(a2−1),即a1+a2=13(a2−1),得a2=14.(Ⅱ)当n>1时,an=Sn−Sn−1=13(an−1)−
(1)当n=1时,a1=S1=13(a1−1),得a1=−12;当n=2时,S2=a1+a2=13(a2−1),得a2=14,同理可得a3=−18.(2)当n≥2时,an=Sn−Sn−1=13(an−
解法1有点小错误,但这种方法也是可以的∵回答中涉及S(n-1)∴n≥2已经知道当n≥2时数列an的公比q=3,这时候不能代入a1,因为n=1<2求a2∵a(n+1)=2Sn∴a2=2S1=2a1=2∴
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2=27a1,且a4=54,则a1=2故答案为2
(1)∵Sn=10n−n2,∴a1=S1=10-1=9.------------------(2分)当n≥2,n∈N*时,Sn−1=10(n−1)−(n−1)2=10n−n2+2n−11∴an=Sn−
将a[n+1]=S[n+1]-S[n]代人得到:S[n]=4(S[n+1]-S[n])+14S[n+1]=5S[n]-14(S[n+1]-1)=5(S[n]-1)(S[n+1]-1)/(S[n]-1)
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1
an=n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]Sn=a1+a2+...+an=(1/3)n(n+1)(n+2)-
(Ⅰ)a1=3,当n≥2时,Sn−1=23an−1+1,∴n≥2时,an=Sn−Sn−1=23an−23an−1,∴n≥2时,anan−1=−2∴数列an是首项为a1=3,公比为q=-2的等比数列,∴
S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-
把a[n]+2看做一个表达式,例如为f(n),那么f(n)=a[n]+2,f(n+1)=a[n+1]+2.后面依此类推,那么表达式a[n]+2=2(a[n-1]+2),那么就相当于f(n)/f(n-1
an=4n^2/(4n^2-1)=1+1/(4n^2-1)=1+1/(1/(2n-1)-1/(2n+1))∴Sn=a1+a2+……an=n+(1-1/(2n+1))
解题思路:方法:数列通项的求法:已知sn,求an。求和:错位相减法。解题过程:
an+1=sn+sn+1an=sn-1+sn两式相减就得an+1-an=sn+1-sn-1=an+1+an于是解得an=0也就是an是一个以0为通项的常数列于是此数列为常数列【数学辅导团】团队为您答题
当n≥2时an=Sn-S(n-1)=(3n²+n+1)-[3(n-1)²+(n-1)+1]=3n²+n+1-[3(n²-2n+1)+n-1+1]=3n²
an=sn-sn-1=n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)=2n-1+3=2(n+1)an-an-1=2(n+1)-2n=2所以为等差数列