数列{an}的通项公式an=n-根号97

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

第二句话是对的.因为第二句话中写明了数列的末项是:2n--3.而第一句话中只有通项,没有写明末项.

∵an＝1n(n+1)＝1n−1n+1∴Sn=a1+a2+…+an=1−12+12−13+…+1n−1n+1=1−1n+1＝nn+1∴nn+1＝1011∴n=10故答案为：10

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5

n>=2S(n-1)=n/(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)a1=S1=2/1=2所以an=2,n=1-1/(n²-n),n≥2

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

an=Sn-Sn-1=n(n-1)-(n-1)(n-2)=2n,而a1=2×1=S1=1×(1+1)=2,即n=1时也符合条件;故an=2n

求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1……(n

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

由an+1-an=3n，可知a2−a1＝3a3−a2 ＝6…an−an−1＝3(n−1)将上面各等式相加，得an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n−1)2∴an=a1+3n(n−1)

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

An=1/n(n+1）=1/n-1(n+1)S5=a1+a2+a3+a4+a5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6A

A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--

注:数学符号不好输入,你将就着看吧.等差数列的公差d=(An)-(An-1)这里只要能够证明这个d是个固定值不随N的变化而变化或常数就可以了而(An)-(An-1)=lg2^n-lg2^(n-1)=l

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差