神马作文网An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:46:27
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
已知数列通项公式如下:
An=n^2
Bn=n^3
求它们的求和公式S(An)和S(Bn)
由于等比数列其实是指数型数列,想看看幂函数型的数列有没有通项求和公式.
一些补充:
1.各位大大请告诉我你们的推倒灵感和推倒过程
2.如果是Cn=n^t (t为常数)呢?求S(Cn)
3.另求Dn=n^n 求S(Dn)
各位大大劳神了,在下先万分谢谢各位大大了@!
已知数列通项公式如下:
An=n^2
Bn=n^3
求它们的求和公式S(An)和S(Bn)
由于等比数列其实是指数型数列,想看看幂函数型的数列有没有通项求和公式.
一些补充:
1.各位大大请告诉我你们的推倒灵感和推倒过程
2.如果是Cn=n^t (t为常数)呢?求S(Cn)
3.另求Dn=n^n 求S(Dn)
各位大大劳神了,在下先万分谢谢各位大大了@!
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|,
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)（1）求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
[数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=?
■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=?
数列an的通向公式an=(2n-1)/2^n求和
数列求和习题docAn+1=2An/3+n-4,求An通项公式;另,求Bn=(An-3n+21)*(-1)^n之和
数列{AN}前N项和SN=3N平方-2N,则{AN}的通项公式是?
已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
1.数列的分组求和 通项公式为：an=n+2^n 2.数列的拆项求和 通项公式为：an=1/[n(n+1)]
数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn