怎样证明三角形三条中线所在直线交与一点,且该点到边中点的距离等于该中线长的1 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 16:32:04
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明:设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,
证明:在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖
已知:△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证:AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四
设三角开ABC中线BE和中线CF相交于G,连结AG,并延长与BC相交于D,只要证明D是BC的中点,即可说明AM是中线,也就是证明三中线相交于一点,延长AD,作BM‖CF,与AD延长线相交于M,连结CM
设两条中线的交点为O,按一定方向设三角形三边的向量为向量a,b,c,三边中点为D,E,F.假如说取的两条中线是AD和BE,那么,就用a,b,c表示向量CO和OF,就可以发现向量CO和OF平行,因为它们
是不是这个啊
设AD,BE,CF是中线.AD,BE交于K.CF,BE交于H.AB=c,AC=b.BK=tBE=t(b/2-c).AK=AB+BK=c+t(b/2-c)=tb/2+(1-t)cAK=sAD=s(b+c
用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3(向量OA+向量OB+OC向量)注意:要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P
已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角
如图,E.F为中点,AO,BC交于D 证明①=⑥.从而BD=DC,三条中线交于一点.②=③,④=⑤,①+⑥=④+⑤=②+③=2⑤=2②,⑤=②=③=④.(②+③)/①=AO/OD=(④+⑤)
锐角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高均在三角形的内部;直角三角形的三条高的交点就是这个直角三角形的直角顶点;钝角三角形有两条高在它的外部,一条在内部,它们的交点在它的外部.
你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2=sAD=s(a-b/2)
已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角
证明:不妨设三角形ABC的三条中线分别是AD,BECF.它们的交点为G.连结DE,根据三角形重心定理可知:DG=AD/3,EG=BE/3根据三角形中位线定理可知:DE=AB/2在三角形DEG中DG+E
延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF
可以使用塞瓦定理证明:塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/
证明:已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则
设三角形三个点分别为点A(Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为((Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程(点M,点C已经给出,请自己写
1、证明三角形的三条角平分线交于一点:(1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段;(2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点:(1)作两条边的垂直平分线