ad垂直dc,ab=10,bc=20,∠a=∠c=30

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

证明：连接AC,因为AB垂直BC,AD垂直DC,所以三角形ADC,三角形ABC为直角三角形,在直角三角形ADC和直角三角形ABC中AC=AC（公共边相等）AB=CD所以直角三角形ADC和直角三角形AB

证明：设AB=a,BD=b,AC=c,CD=d根据题意可得a+b=c+d利用勾股定理可得a²-b²=c²-d²=AD²∴(a+b)(a-b)=(c+d

证三角形ABD全等于三角形BCD再答：AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

在RTΔDAB中,设DH=3X(X>0),则AH=4X,根据勾股定理得：(3X)^2+(4X)^2=100,X=2,∴AH=8,根据等腰梯形对称性,AB=2AH+CD=29.

延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三

本来是一楼,前面忘了回答,修改一下：过C做CG垂直于AB于G因为CE垂直平分AF,且CE//AB,所以FE=EA=CG,FD=AD又因为BC//DF,FE//CG,所以三角形FED和三角形CGB全等.

（1）证明：连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DC,AE⊥BC∴∠D=∠AEC=90°∵AC=AC∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠AC

因为角BDC=90°,所以角CBD+角C=90°又因为AB=AD,所以角ABD=角ADB又因为AD平行BC,所以角ADB=角CBD,所以角ABD=角CBD=二分之一角ABC又因为AB=DC,所以角C=

平行.证ABD与ACB全等角CAB=角DBA①角ABD=角BACAC=BD证ACD与BCD全等角BDC=角ACD②由①②四个角都等然後就平行了

1)cosC=-cosAAD=XBD=X*tanCBD^2=X^2+X^2-2*X*X*-cosCX^2*(tanC)^2=X^2+X^2-2*X*X*-cosC1-(cosC)^2=（2+2cosC

再答：要给采纳呀

等了这么久还是我来CAD作图中稍等啊已经想好了再问：嗯嗯，谢谢再答：如图延长CD与AF做延长线 保证AF⊥CF因为AB=BC 且互相垂直 那么ABCD就是正方形即得到AB

证明： 作OP⊥BG       则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°    

解题思路：证明∠BAD=∠2可得结论解题过程：解：AB∥DG，证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵&ang

因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

证明：因为PA垂直ABCD,所以PA垂直BC因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB因为BC真包含于平面PBC所以平面PAB垂直平面PCB连接AC,BD交于点O,连OE设PA=AB=BC=a易证三

做BH⊥PF,交FP延长线于H∵BG⊥CD,PF⊥CD∴∠BGF=∠GFH=∠BHF=90∴BHFG是矩形,那么BG=HF=HP+PFFG∥BH即CD∥BH,那么∠C=∠HBP∵ABCD是等腰梯形,即

作BF⊥DC的延长线于F∵ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC∴ABFD是矩形,∴AD=BF,∴∠BCF=∠ABE∵∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC∴△AEB≌△BFC∴AE=BF∴AE

证明：∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/