已知等比数列an满足绝对值(a2-a3)=10

由an+1+an−1an+1−an+1＝n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n∴an+1＝n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×（

用数学归纳法a1=1/2a2=3a1+1=5/2a3=3a2+1=17/2a1+1/2=1a2+1/2=3a3+1/2=9因此先猜想a[n+1]+1/2=3(an+1/2)已证n=2,3时成立假设n=

1、证：a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3[a(n+1)+1]/(an+1)=3,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列.2.an+1=2×3^

设公差为d,公比为q,则b2=qb1=q(a1+1)=(a1+d+2),↔2q=3+d,b3=q²b1=q²(a1+1)=(a1+2d+3),↔q²

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

a3^2+2a3*a5+a5^2=49(a3+a5)^2=49a3+a5=7再问：-7把再答：嗯忘看了an

lgan=3n+5an=10^(3n+5)a(n+1)=10^(3n+8)a(n+1)/an=10^3所以an是等比数列

等比数列的定义里有一个要求就是q≠0.因为这道题里要求数列唯一,但是△>0的话q就有两个根,那样就有两个公比.为了满足题意,所以让其中一个根的q=0,那样就数列就唯一了,另外一个根q就是数列a真正的公

∵{an}是等比数列，a2=2，a5＝14，∴a5=a2q3=2×q3=14∴q=12∴a1=4，∴Sn=4×[1−(12)n−1]1−12=8-8×（12）n-1=8-（12）n+2＜8又∵a1=4

Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=b*2^n+a根据等式左右两边相等,得q=2,a1/(q-1)=b,-a1/(q-1)=a所以应满足a+b=0

设数列的公比为q，首项为a1，则∵a52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，∴（a1q4）2=a1q9，2（1+q2）=5q，∵等比数列{an}为递增数列，∴q=2，a1=2∴an＝2n故答案

等比数列{an}在等比数列{an}中，已知 a1＝98，an＝13，Sn＝6524；所以13＝98qn−198(1−qn)1−q＝6524解得q=23，n=4所以q=23，n=4．

lgAn-lgA(n-1)=lg[An/A(n-1)]=3n+5-3(n-1)-5=3所以An/A(n-1)=1000所以是等比数列再问：谢了袄哥们再答：不谢，要互相帮助

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

Sn=2n-an,(1)S(n+1)=2*(n+1)-a(n+1)(2)(2)-(1)得:a(n+1)=2-a(n+1)+an.即:2*a(n+1)=2+an.变形:2*[a(n+1)-2]=an-2

（1）设等比数列{an}的公比为q，又∵b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．且{bn}为等比数列∴（2+q）2=2（3+q2）∴q=2±2∴an＝(2+2)n−1或an＝(2−2)n−1（

（1）应该是数列{an+1}证：a(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列

log2(a1a2*……*a2009)=2009a1a2*……*a2009=2^2009a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²所以a1a2*……*a20

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12

题目条件应为：Sn=3an+2an=Sn-S(n-1)(n≥2)=3an-3a(n-1)(n≥2)=>an/a(n-1)=3/2.∴数列{an}成等比数列当n=1时,a1=3a1+2a1=-1.=>a