已知矩形ABCD,∠EAF＝∠CEF＝45°.求2BE²+2DF²＝EF²

作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N易证AM=AN,∠MAN+∠C=180°又∠B+∠C=180°∴∠MAN=∠B=∠EAF∴∠EAM=∠FAN又AM=AN∴Rt△AEM≌Rt△AFN∴AE=AF

解题思路：根据题意，由旋转的知识可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

延长FD至H,使DH=BE,连接AH在△ABE与△ADE中AB=AD∠ABE=∠ADHBE=DH∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH,AH=AE∵∠EAF=45°∴∠FAH=∠BAE

延长EB到G 使BG=DF  连AG由 AD=AB ∠ABG=∠ADF△ABG≌△ADF得到 ∠GAB=∠FAD  AG

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

因∠aob=60度,且oa=ob；所以三角形aob是等边三角形,ao=1/2ac=4,再根据直角三角形abc中利用勾股定理就可以求出长边bc＝4×1.732=6.928(1.732＝根号3),矩形周长

延长AF交BC延长线于G,F是CD的中点,DF=FC,∠GCF=∠ADF=RT∠,∠DFA=∠CFG,△CFG≌△AFD,AD=CG=DC,又AE=DC+CE=CG+CE=GE,∠EGF=∠EAF,又

（1）延长CB到G,使BG=FD,∵∠ABG=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF,∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,∵∠EAF= ∠BAD,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠E

延长EB到G,使BG=DF,连接AG∵ABCD是正方形∴AB=AD∠BAD=∠ABE=∠D=90°∴∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴AG=AF∠BAG=∠DAF∵∠EAF＝45°∴∠BAE

证明：在CD的延长线上取点G,使DG＝BE,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠ADG＝90∵DG＝BE∴△ABE≌△ADG（SAS）∴AG＝AE,∠DAG＝∠BAE∵∠EAF

设三角形ABF的面积为Y,过E点做BC的垂线,交BC的延长线于G点,S三角形ABE-S三角形DCE=1/2AB*(BC+CG)-1/2AB*CG=1/2AB*BC,即18+Y-8=1/2（50+Y）,

证明：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图）∵AB=AD，∠ABG=∠D=90°，GB=DF，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴∠3=∠2，AG=AF，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°

初三现在没学四点共圆,现改用三角形全等方法.题目中图1没给,可自己画一个∠EAF在∠BAD内,显然∠BAE和∠CEF是锐角,不可互补只能相等.题目（1）没问题.(1)连结AC,由菱形性质易知∠B=∠A

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△

这貌似是天津竞赛题完全不可能全等也不需要全等首先因为AE、AF分别是BC、CD的中垂线∴AB=AC=AD∵∠EAF=80°∴∠BAD=160°（AE、AF分别是BC、CD的中垂线）且AB=AD∴∠AB

解:AE=BE,AD=BC,∠A=∠B=90°,则⊿DAE≌⊿CBE,得DE=CE.又∠DEC=90°,则⊿DEC为等腰直角三角形,故∠CDE=∠ADE=45°,AD=AE=BE=BC.故AD+AB=

"已知三角形ABCD".（是正方形吧~）您不是作出辅助线了吗````要么这样：将Rt三角形ADF绕A点顺时针旋转90度（这样一来AD与AB重和）,新的F点设做F'则在三角形AEF与三角形AEF'中AF

△ECD中,设CD边上的高长度为h,则S△ECD=h*CD/2,即h*CD=16,由CD=AB,得h*AB=16E到CD的高为h,则E到AB的高为h+AD∴S△EAB=(h+AD)*AB/2又因为S△

∵四边形ABCD是矩形，∴AO=DO，AD∥BC，∵∠AOD=120°，∴∠DAC=30°，∴∠ACB=30°，∵AB=4，∴AC=2AB=8，∴BC=82-42=43，∴矩形ABCD的面积：4×43

连接AC．　　　　在菱形ABCD中,BC＝AB＝4,AB∥CD．　　　　∵∠ABC＝60°,∴AB＝AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60°．　　 　　∴∠ACF＝60°,即∠ACF＝∠B．