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已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:46:11
已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF
已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF
作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N
易证AM=AN,∠MAN+∠C=180°
又∠B+∠C=180°
∴∠MAN=∠B=∠EAF
∴∠EAM=∠FAN
又AM=AN
∴Rt△AEM≌Rt△AFN
∴AE=AF