已知如图∠ABD=∠DBC AB=DB EB=CB

∵在ΔABD和ΔCDB中╭│BD=BD（公共边）│∠ABD=∠CDB（已知）│AB=CD（已知）╰∴ΔABD≌ΔCDB（SAS）∴∠A=∠C有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”）

证明：连接BC．∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等边对等角）．又∠ABD=∠ACD（已知），∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2（等式运算性质）．即∠3=∠4．∴BD=DC（等角对等边）．

∵∠1=∠2.∴∠DAB=∠1+∠BAE=∠2+∠BAE=∠EAC又∵AB=AC,AD=AE由边角边定律,所以△ABD≌△ACE.

证明：∵∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE（ASA）．

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，∴∠ACB=∠DBC=90°，在△ACB和△DBC中，AB=DCBC=BC，∴△ACB≌△DBC（HL），∴∠ABC=∠DCB，又∵∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠A

证明：⑴在ΔABD与ΔCDB中：∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴ΔABD≌ΔCDB,⑵在ΔABD中,∠ADB=180°-∠A-∠ABD=20°,由全等得：∠CBD=∠ADB=20°.

连接BC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵∠ABD＝∠ACD∴∠ABD-∠ABC＝∠ACD-∠ACB即∠CBD＝∠BCD∴BD＝CD

延长EC交AB于M,形成直线EX因为MC//FD,所以角ABD等于角AMX(同位角),而角AMX等于角CAB+角ACX（三角形任一个角的外角,等于这个三角形其他两内角和）,所以∠ACE+∠ABD-∠C

可以.因为：△ABD≌△ACD,AB=AC,由于AD是公共边,所以：BD=CD,可知：∠ADB和∠ADC相对应,即两者相等.进一步可得出：∠ADB=90°

LINGACYUDBJIAODIANWEIO.ABD=DCA,AOB=DOC,TUICHUBAC=BDCBAC=BDC,ABC=DCB,BC=BCTUICHUABCXIANGSIDCB

∵∠1＝∠2∴∠CAE＝∠BAD∵AB=AC,AD=AE∴△ABD≌△ACE

小朋友,刚学全等吧.这题其实很简单,用SAS便可证明.在△ABD和△DCA中,AB=DC∠BAD=∠CDAAD=AD∴△ABD≌△DCA（SAS）加油哦!书山有路勤为径,学海无涯苦作舟.接下来你要学习

因为AB=DC,∠BAD=∠CDA.,AD是公共边所以△ABD≌△DCA.（根据边角边原则）

（1）证明：∵△ABD≌△CFE，∴AB=CF，∠ABD=∠CFE，∴AB∥CF，∴四边形ABCF是平行四边形；（2）∵△ABD≌△CFE，∴∠CFE=∠ABD=30°．∵四边形ABCF是矩形，∴∠A

因为∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA∠ACB=∠DCB-∠DCA∠DBC=∠ABC-∠ABD所以∠ACB=∠DBC又∠ABC=∠DCB,BC=CB所以三角形ABC全等三角形DCB（ASA）

∵△ABC≌△DCB∴∠A=∠D∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等）AB=DC∴△AEB≌△DEC∴∠ABD=∠DCA

（1）∵△ABD≌△ACE,∴AD=AE,AB=AC,∠ABD=∠ACE∴AD-AC=AE-AB,180°-∠ABD=180°-∠ACE即CD=BE,∠DCO=∠EBO（2）∠ABD=180°-∠A-

①如图，当点D与点C重合时，四边形ABFE是菱形，∵Rt△ABD≌Rt△FEC，∴AB=EF，∠ABD=∠FEC，∴AB∥EF，∴平行四边形ABFE是平行四边形；∵AD⊥BE，CF⊥BE，∴AF⊥BE

证明：∵△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB∴∠ABD=∠ACD