已知函数fx=m(x-1)e^x x^2

f'(x)=[2xe^x-x²e^x]/(e^x)²=(2x-x²)/(e^x)∴(-∞,0)单调递减,(0,2)单调递增；(2,+∞)单调递减∴极小值是f(0)=0极大

求导f·x=e的x次方+2x-3令导函数=0不好解令gx=的x次方+2xhx=-3显然,一个是增函数,一个是常函数且只有一个交点,但是不在（0,1）范围内因为g0=1>-3所以在范围内没有极值点

（1）当x∈[-e,0)时,-x∈(0,e],f(x)=-f(-x)=-a(-x)-ln(-x)=ax-ln(-x)（2）当x∈[-e,0)时,f(x)=ax-ln(-x),f'(x)=a-1/x当a

要求什么啊只有题目没有问题

证明：当x=0时,f(x)=1-1＝0,从而f(-x)*f(x)=0；　　当x0时,f(-x)=e^(-x)-1/e^x=e^(-x)-e^(-x)=0,从而f(-x)*f(x)=0*f(x)=0；　

1先对f（x)求导,它在（1,e)上递增2构造一个函数F（x)=g(x)-f(x),再对F（x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可

解题思路：导数的几何意义该点处的导数值就是斜率解题过程：，

fx=x-m/x在[1,正无穷大)上是增函数,f'x=1+m/x²x=1代入必须f'x≥0即1+m≥0m≥-1

奇函数f(-x)=-f(x)令x=1f(1)=1/2+mf(-1)=-3/2+mf(1)+f(-1)=1/2+m-3/2+m=02m-1=0m=1/2

因为f(x)=ax²-e^x所以f′(x)=2ax-e^x(1)当a=1时,f′(x)=2x-e^x所以f″(x)=2-e^x当x>ln2时,f″(x)0时令f′(x)=2ax-e^x=0得

f'(x)=1*e^x+(x-k)*e^x=(x-k+1)*e^x显然e^x>0所以看x-k+1的符号f'(x)>0递增,f'(x)

向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3)f(x)=mn=2sin(x/4)cos(x/4)-√3[2sin^2(x/4)-1]=sin(x/2)+√3cos(x

xf'(x)+2f(x)=(lnx)/x,定义域为x＞0===>x²*f'(x)+2xf(x)=lnx===>[f(x)*x²]'=lnx===>f(x)*x²=∫lnx

f(x)=x^2/(e^x)因为对于任意x,e^x＞0,所以f(x)的定义域为R===>f'(x)=[2x*e^(x)-x^2*e^x]/(e^x)^2===>f'(x)=

(1)m=4,则函数f(x)=x|x-4|+2x-3,当x-4>0时,f(x)=x^2-2x-3,定义域x(4,5],f(x)最小值=1,若x=5,则f(x）最大值=12；当x-40时,f(x)>=1

f'(x)=e^x·（x²-3x+2）=e^x·(x-1)(x-2),当x∈(1,2)时,f'(x)＜0,所以f(x)单调递减,即单调递减区间是（1,2）单调递增区间是(－∞,1),(2,+

首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/

1)定义域为x>0f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2x>0时,lnx及x^2都是单调增函数,因此1-lnx-x^2是单调减函数,故1-lnx-x^2=0至多只有一个

解当x≥1时,得x-1≥0,即f（x-1）=1此时不等式xf(x-1)≤1转化为x*1≤1即x≤1此时xf(x-1)≤1的解x=1当x＜1时,x-1＜0即f（x-1）=-1此时不等式xf(x-1)≤1