已知函数f(x)=sinx^2-2cosx 2cos2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 01:29:37
(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin(x-π/4)]因为sin(x-π/4)>0,(真数大于0)所以2kπ
f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2
f(x)=cosx+sinxf(x)=√2sin(x+π/4)(1)递增区间:2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2得:2kπ-3/4π≤x≤2kπ+π/4递增区间是:[2kπ-3π/4,2kπ+
f(x)=sin2x-2cosx^2-1=sin2x-cos2x-2=根号2sin(2x-45)-2最小正周期为派最大值为根号2-2将所有点纵坐标变为2倍,向左平移四分之派个单位,将所有点的横坐标变为
zhiyutears兄着急了好多错一、(1)f'(x)=xsinx由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0所以单调递增(2)f(x)-1/2*x^2<a,令g(x)=f(x)-1/2*x
1)显然sinx≠0,因此定义域为{x|x≠kπ,k∈Z};由于0
首先令:φ(x)=sinx-cosx,则φ(x)>0 即可求得定义域范围;φ(x)'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间(π/4+2kπ
因为f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)第一题T=2π/1=2π第二题当sin(x+π/4)=1时,为最大值,即f(x)=√2sin(x+π/4)=-1时,为最小值,即f(x)=-√
值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正
这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)T=π,最大值√2,最小
提示:sin45°等于cos45°【很重要】如sin2x-cos2x就可以写成sin2x*cos45°-sin45°cos2x;F(X)=sinX*sinX-sinxcosx(sin2x=2sinxc
解(1)-π2≤x≤2π3,ω>0则-ωπ2≤ωx≤2ωπ3∴-π2≤-ωπ22ωπ3≤π2ω>0故ω≤1ω≤34ω>0∴ω的取值范围是(0,34)解(2)令f(x)+m=0即有si
f(x)=√2(sinx-cosx)=2*【sinxcos(-π/4)+cosxsin(-π/4)】=2sin(x-π/4)1)、f(x)的最小正周期为T=2π值域为【-2,2】2)、图像过点(α,6
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sinx-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)
f(x)=2cos2x+sinx=2-4*(sinX)^2+(sinX)^2=2-3*(sinX)^2f(π/3)=-3*(9/4)+2=-1/4f(x)的最大值2最小值-1
f(x)=2sinx(sinx+cosx) =2sin²x+2sinxcosx =2sin²x-1+2sinxcosx+1&
首先令:φ(x)=sinx-cosx,则φ(x)>0即可求得定义域范围;φ(x)'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间(π/4+2kπ,5π/4+2kπ)φ(x
1、1)令导数为0即:1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3.画图知在x=2π/3处取得最大值在x=4π/3处取得最小值.分别为:π/3+根号3/2,2π/3-根号3/22)令令导数为1/2