已知三角形abc,bg,cg平分角cbe呵角bcf求证角g=90°-二分之一角a

证明：取BC中点E,连结ME,NE∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线∴EM//CG,EM=1/2CGEN//BD,EN=1/2BD又∵DB=CG∴EM

连接EC∵AB=AC,∴∠ABD=∠ACD又∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°可得△ABD≌△ACD∴BD=CD可得△BED≌△CED∴BE=CE∵∠ECF=∠EGC又△ABE≌△ACE∴∠A

（补充一下,题中的条件,M,N是BG,CD的中点.这个题我给别人做过）设BC的中点是点O,连接MO,NO已知,M,N是BG,CD的中点得,MO,NO分别是三角形BCG和BCD中位线,所以,MO//=C

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3

/>△ACB∽△EFB,有∠E=∠A,又∠CGB=∠A,∴∠E=∠CGB又∠EBG=∠GBC△EBG∽△GBC对应边成比例,整理即可!

在三角形ABC中,BG是角B平分线,CG是角C的外角平分线,设角C的外角＝2x因为GD平行于BC,所以角DGB=角CBG=角DBGBD=DG因为GD平行于BC所以角DGC=x故角DGC＝角ACGGE=

设AD、BE、CF为中线,容易证明AG=2GD,延长GD到0,使得DG=OD,连接B0则OG=2GD=AG=3△BD0≌△CDG,所以B0=CG=5在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5所以△BG

de为三角形ABC中位线平行BC且长度为1/2BCMN为三角形BCG中位线平行BC且长度为1/2BC所以MNDE平行且长度相等均等于1/2BC那么四边形DEBC为平形4边形所以MEND平行相等

如图,1、当四边形EMND是菱形时,有EM=DE,因为EM=AG/2,DE=BC/2,所以当AG=BC时四边形EMND是菱形2、当四边形EMND是矩形时,要求DE垂直EM,因为DE平行BC,EM平行A

∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½BC,MN//BC∴ED=MN,ED//M

图我加不上,你自己作吧,你做出图来就好做了.三角形ABG与AHG全等,ABC与HGC相似,CH比BC=HG比AB,CH=根号5-1,HG=BG,可以计算出BG=（根5-1）/2,面积也可以求了,s=1

G是什么明：（1）△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点G,M、N分别是BG、CG的中点,∴ED∥BC且ED=12BC,MN∥BC且MN=12BC,∴EF∥MN且EF=MN,∴四边形MNEF

这实际是塞瓦定理,塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1证法简介（Ⅰ）本题可利用梅涅劳斯定理证明：∵△ADC被直

因为三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,本题中易证AG、BG和CG把△ABC分成面积相等的三部分.记BC的中点为D,熟知中线AD的两段AG=2GD.延长GD到H,并使DH=GD,连接HB,则△D

连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他

自己画一下图,我就不上传图片了注意重心定义：3边中线交点为重心延长BG交AC于E,故AE=CE过C作CD//AG,CD交BG的延长线于D则三角形AGE和三角形CDE中角AEG=角CED,AE=CE,角

等一下我上图哈再答：再问：谢谢你。

解答见链接：http://bbs.pep.com.cn/attachments/month_1108/20110805_e73a3e21ac2c592f121bw7syzP6qknod.png点击放大

用S△AGF比S△BGF,两三角形是等高的,所以面积之比就是两个三角形的底之比,即40比30即4：3,再用△CAF的面积比△CBF的面积,实际上就是以AF比FB,因为两个三角形是等高的,所以△CAF比

设BG交AC于D,延长BD到E,使DE等于DG,所以可证出EC=AG=8,所以GCE为6810直角三角形,剩下就简单了,SBDC=SCEB-SCDE=48-12=36SABC=36*2=72