在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:03:29

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O
可以证明三角形COG全等于三角形BOD =>BD=CG=5
由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4
所以三角形BGD是直角三角形,面积为3*4/2=6
由于三角形BGO和BOD面积相等（同高等底）
所以COG和BOD的面积都是6/2=3
所以三角形BCG面积是6
同样,ACG ABG的面积也都是6(或者由三角形重心得到的性质)
所以,ABC的面积为6*3=18

在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积. G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD为BC边的中线,G为三角形ABC的重心,求向量AG 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,G为三角形ABC的重心,求向量AG 已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面在三角形ABC中,G为BC边中线AH上一点,若AH=2,则向量AG乘以（向量BG+向量CG)的1最大值为负2『2最大值为在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)