已知sinx cosy=1 3

∵sinx=-13，∴x为第三象限或第四象限，当x在第三象限时，cosx=-1−sin2x=-223，此时tanx=sinxcosx=24；当x在第四象限时，cosx=1−sin2x=223，此时ta

∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴x=3，y=13-3，∴原式=（13-3）（13+3）=（13）2-32=13-9=4．故答案为4．

tan4a=-120/119cos4a=119/169π/4

sina+cosa=7/13由sina*sina+cosa*cosa=1可得(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1即可得2sina*cosa=49/169-1sina*cosa=-60/

∵P（2，4）在y=13x3+43上，又y′=x2，∴斜率k=22=4．∴所求直线方程为y-4=4（x-2），4x-y-4=0．当切点不是点P时，设切点为（x1，y1），根据切线过点P，可得：x12=

792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除时：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除

sinx+cosx=7/13...(1)则,sinx^2+2sinxcosx+cosx^2=49/1691+2sinxcosx=49/169sinxcosx=-60/1690,cosx0则（sinx-

因为sinx+cosx=-7/13,①两边平方得1+2sinxcosx=49/169,2sinxcosx=-120/169＜0,所以(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=289/169,

由已知条件有siny＝13−sinx且siny＝13−sinx∈[−1，1]（结合sinx∈[-1，1]）得−23≤sinx≤1，而siny-cos2x=13−sinx-cos2x═sin2x−sin

∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴a=3，b=13-3，∴原式=9-3-（13-3）=6-13+3=9-13．

△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，∴tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=13+121−13×12=1，∴A+B=π4，∴C=3π4，故答案为：3π4．

(1)sinα+2cosα5cosα−sinα＝tanα+25−tanα＝−13+25+13＝516（2）12sinαcosα+cos2α=sin2α+cos2α2sinαcosα+cos2α＝tan

由已知两式可以得到：1+cosx=siny(1-sinx)——（1）1-cosx=cosy(1-sinx)——（2）再由上面两式的平方和：（1）的平方+（2）的平方得2+2(cosx)^2=(1-si

已知0＜x＜π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值已知0＜x＜π/4,则sinx>0,cosx>0sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·s

求得f′（x）=x2+2ax-b，因为f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数得到：在区间[-1，2]上f′（x）＜0即f′（-1）＜0且f′（2）＜0，代入求得a≤-12由f（x）在区间[-1，2]

(1)y=sinxcosx=0.5sin2x,所以其周期为PI值域为（-0.5,0.5）.y=cosx+sinx=2^0.5*sin(x+pi/2),所以其周其为2PI,值域为（-2^0.5,2^0.

∵y=13x-1，∴13x2-2xy+3y2-2=13（x2-6xy+9y2）-2=13（x-3y）2-2=13×9-2=1．

cos²2α=1-sin²2α=1-（-12/13）²=（5/13）²∵π

∵π

如果我没算错的话cos2a=负的169分之119sin2a=负的169分之120再问：能否写一下过程？再答：已知cosa=负的十三分之五且cota小于0　所以sina大于0所以sina=根号（1-co