已知O为△ABC的垂心,且OA 2OB 3OC=0,则A角的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 12:37:55
证明:如图所示,设D为BC边的中点,则OB+OC=2OD.∵O是△ABC的重心,∴OA=−2OD,∴OA+OB+OC=0.
解由2OA向量+3OB向量+5OC向量=0得(3/2)OB向量+(5/2)OC向量=-OA向量 延长OB到B′,延长OC到C′,使得OB′=(3/2)OB
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
OA*OB=OB*OC0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.(即从OA⊥
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
OA*OB=OB*OCOB*(OA-OC)=0OB*CA=0BO⊥CA同理CO⊥BAO是△ABC的(垂)心
(1)直线BD与⊙O相切. &nb
如图,作向量OC′=4OC,OB′=2OB,OA′=−OA.则S△OBC=14S△OBC'=18S△OB'C'=18S△OB'A'=18S△OB'A=14S△AOB.故答案为4:1
第一个相切很好证明,用角度的转化,最后和为90度.第二题:连接DE,所以AD:DE=8:10,因为∠CBD=∠A,则他们的余弦值也相等,所以BD=2.5
作以OBOC为邻边的平行四边形OBEC平行四边形的对角形(因为平行四边形对角线互相平分D为中点)所以平行四边形定则OE=OB+OC=2AO=AD因为AD=OEOD=ODAO=DE又OD=DE所以AO=
oa+oc=-2ob根据平行四边形法则作出oa,oc的平行四边形oaec,oe交ac于点d那么oe=-2ob所以od=-ob两个三角形都是以ac为底,高的比为2:1所以S(aoc):S(abc)=1:
设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*(-OA)=-OA^2=-4
延长OB到B1,使得OB=BB1,以OA,OB1为两邻边作平行四边形AOB1C1,设平行四边形AOB1C1面积S=1,△AOB面积S1=1/4,△AOC面积S2=1/6,△BOC面积=1/12,所以△
首先,|OA|=|OB|=|OC|=1,可以证明这是一个等边△,∠A=∠B=∠C=π/3其次,由O是该△的垂心,可以证明∠COA=π-∠B.(以上都是一般的平面几何证明)α-γ=∠COA=π-∠B=π
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
(1)相切.故答案为:相切.(2)证明:连接OD,∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°,∴∠A+∠AED=90°,∵∠C=90°,∴∠ADE=∠C,∴DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD,∵∠CBD=∠
(1).∵A,B,C在单位圆上,∴|OA|=|OB|=|OC|=1取OC与X轴的负向重合,于是OC=icos180?+jsin180?=-i,5oc=-5i.∵3OA+4OB=-5OC=5i,故可在x
如图,过O作OE⊥AB,OF⊥AC ∵OA是∠BAC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AC ∴OE=OF 在△AEO和△AFO中, 
AD:AE=8:10连接deade相似于abc折AC:AB=8:10分别设为8x10x勾股定理后面就简单啦88