1-2平方 3平方-4平方 -- 99平方-100平方 101平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 09:30:08
100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)=(100+99)(100-9
100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99同理,98的平方-97的平方=98+97.+2的平方-1的平方=2+1于是,100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+.+2+1=(100+1)*100/2=5050
1,2,3,4,5.n的平方相加等于1/6*n*(n+1)(2n+1)把2004带入里面就行了,证明方法很麻烦的
1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+.+(101+100)x(101-100)=1+2
原式=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5
1^2*2^2*3^2*4^2*5^2*6^2*7^2*8^2*9^2*10^2=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)^2=3628800^2=131610814400第二题你自己算吧.
(10-9)(10+9)+(8-7)(8+7)+(6-5)(6+5)+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=55
(1平方-2的平方)+(3平方-4平方).+(99平方-100平方)=-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+.+(100-99)(100+99)]=-(1+2+3+4+.+99+100)=-
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²(两项放一起)=1²+(3²-2²)+(5
1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-5050
根据公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338
因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(49+50)(49-50)=-1-2-3-4..-49-50=-(1+50)x50÷
好像没有特别简单的方法.就是根据x²-y²=(x+y)(x-y)吧原式=19+15+11+7+3=55
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证:(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n
利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)
338350再答:公式请记住:n(n+1)(2n+1)/6将n=100代入即可再问:请稍等再答:1的3次方加2的3次方加到100的3次方可用公式n×nx(n+1)(n+1)/4再问:哦再问:谢谢了
高中的话1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+
10^2-9^2=(10+9)(10-9)=19,其余的类似,由此可得原式等于19+15+11+7+3=55.再问:因式分解怎么算?1+24*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)详细的再答: